Page 46 - E-MODUL_MEKANIKA_ANALITIK

1. Fungsi Lagrange

Energi kinetic Karena benda bergerak dengan ayunan sebesar

teta, maka, kecepatan ayunan bandul merupakan
1
= kecepatan sudut.
2
2 =
1 2 Pada system ini, r merupakan Panjang tali l, dan ω
̇
= ( ) 1
2 merupakan turunan pertama θ terhadap
waktu,sehingga:

̇
ENERGI POTENSIAL =

= ℎ
= ( − cos )
= (1 − cos )
2

FUNGSI LAGRANGE

ℒ = −
1 2
̇
ℒ = ( ( ) ) − ( (1 − cos ))
2
1
̇
2 2
ℒ = ( ) − ( (1 − cos )) 3
2

2. Fungsi Euler-Lagrange

ℒ ℒ
=
̇

1 1
̇
̇
2 2
2 2
( ) − ( (1 − cos )) ( ) − ( (1 − cos ))
2 = 2 4
̇

44