Page 281 - physics5

266 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 267

สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า

1. ภาชนะบรรจุน้ำาเจาะรูด้านข้าง

แนวการจัดการเรียนรู้
ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 11 ของหัวข้อ 17.4 ในหนังสือเรียน

ู
ี
ั
ครูนาเข้าส่หัวข้อ 17.4.3 โดยอภิปรายทบทวนการไหลของของเหลวในท่อท่มีปลายท้งสองอย่ใน
ู
ำ
ระดับเดียวกัน มีพื้นที่หน้าตัดต่างกัน อธิบายการไหลด้วยสมการต่อเนื่อง จากนั้นยกสถานการณ์ของเหลว
ในท่อที่ปลายทั้งสองอยู่ในระดับต่างกัน พื้นที่หน้าตัดต่างกัน แล้วตั้งคำาถามว่า การไหลของของเหลวในท่อ
นี้จะอธิบายได้อย่างไร อัตราเร็วการไหลของของเหลวสัมพันธ์กับความสูงของปลายท่อหรือไม่ อย่างไร ครู
เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำาถามอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวังคำาตอบที่ถูกต้อง
ั
ั
ี
จากน้น ให้นักเรียนใช้รูป 17.22 ศึกษาสมการแบร์นูลลีการไหลของของเหลวในท่อท่ปลายท้งสอง
อยู่ในระดับต่างกัน พื้นที่หน้าตัดต่างกัน ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน โดยครูเป็นผู้ให้คำาแนะนำา
ครูอาจให้คำาแนะนำาดังนี้
พิจารณาของไหลเริ่มต้นไหลจากตำาแหน่งสูง y จากระดับอ้างอิงในช่วงเวลา Δt ผ่านพื้นที่หน้าตัด
1
A ด้วยความเร็ว v ได้ระยะ Δx และมีปริมาตร ΔV ดังแสดงในรูป 17.22 ก.
1
1
1
1
ี
ำ
่
่
ั
่
ี
่
้
ื
ิ
ู
ั
้
ี
้
่
ในชวงเวลา Δt เดยวกน จะมของไหลทตาแหนงสง y จากระดบอางอง ผานพนทหนาตด A
ี
ั
2
2
ด้วยความเร็ว v ได้ระยะ Δx และมีปริมาตร ΔV ดังรูป 17.22 ข.
2
2
1
ั
ำ
ี
ื
ั
ื
ี
เน่องจากของไหลในอุดมคติไม่สามารถอัดได ดังน้นของไหลท่เคล่อนท่ผ่านตาแหน่งท้งสองจะม ี
้
ปริมาตร ΔV เท่ากัน และมวล Δm เท่ากัน พิจารณาการเปลี่ยนแปลงพลังงานได้ดังนี้
การเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์อธิบายตามสมการ (17.14)
การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์อธิบายตามสมการ (17.15)
และพิจารณาว่า การไหลดังกล่าวเกิดจากแรงดันเนื่องจากความดันในของไหล
งานเนื่องจากความดันหาได้จาก W = PΔV
จากความสัมพันธ์ระหว่างงานและพลังงานจะได้ว่า งานเนื่องจากความดันที่กระทำาต่อระบบเท่ากับ
พลังงานรวมของระบบที่เปลี่ยนไปตามสมการ W = ΔE
1
ρ
แทนค่าและแก้สมการจะได +P v ρ 2 + gh = ค่าคงตัว
้
2
ครูให้นักเรียนนาเสนอผลการศึกษาและอภิปรายร่วมกันจนได้ความสัมพันธ์ระหว่าง ความดัน
ำ
อัตราเร็วในการไหล ระดับความลึกในของไหล ตามสมการ (17.16) ซึ่งสมการนี้ เรียกว่า สมการแบร์นูลลี
กล่าวว่า ผลรวมของความดัน พลังงานจลน์ต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร และพลังงานศักย์โน้มถ่วงต่อหนึ่งหน่วย
ปริมาตร ณ ตำาแหน่งใด ๆ ภายในท่อที่ของไหลผ่าน มีค่าคงตัวเสมอ
ครูตั้งคำาถามว่า สมการแบร์นูลลี ใช้อธิบายปรากฏการณ์ธรรมชาติหรือนำาไปประยุกต์ได้อย่างไร ครู
เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำาถามอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวังคำาตอบที่ถูกต้อง
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี