Page 1072 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 13 Solusi Numerik

1
2
   L  2Lx x 2  (13.30)
g
4

Ketika rantai belum dilepas dan ujung bebas sejajar dengan ujung tetap (x = 0)
maka energi potensialnya adalah

1
2
U ) 0 (    gL (13.31)
4
Selisih energi potensial awal terhadap energi potensial ketika ujung bebas
turun sejauh x menjadi


 U (x ) U ) 0 (  U (x )

1
  2Lx  x 2  (13.32)
g
4
Yang bergerak turun hanya ujung sebelah kiri rantai. Kelajuan turun adalah
dx/dt. Dengan demikian, energi kinetik rantai adalah

1  dx  2 1  dx  2
K  m 2    (  x )    (13.33)
L
2  dt  4  dt 

Energi kinetik ini berasal dari perubahan energi potensial. Dengan demikian

1
1 (L  ) x    dx  2   g 2Lx x 2 

4  dt  4

atau

dx  g 2Lx  x 2 
dt (L  ) x

atau

dt  L   x (13.34)
dx g 2 ( Lx  x 2 )

1059