Page 306 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 4 Gaya

a  g  kv (4.70)
2

Pada Bab 2 kita sudah mempelajri hubungan antara laju dan
percepatan, yaitu a = dv/dt. Substitusi ke dalam persamaan (4.70)
diperoleh

dv  g  kv
2
dt

atau

dv 
g  kv 2 dt (4.71)

Untuk menentukan laju sebagai fungsi waktu kita lakukan proses
integrasi pada dua sisi. Pada sisi kiri integral dilakukan dengan batas v0
sampai v sedangkan pada sisi kanan dengan batas 0 sampai t sehingga
didapat

v dv t
 2  dt

v 0 g  kv 0

Bagi kalian yang belum terlalu familiar dengan teknik integrasi,
integral di ruas kiri tentu sulit dilakukan. Namun, kalian dapat mencari
solusi dengan menggunakan Integral Calculator dalam Wolfram Alpha yang
tersedia secara online. Dengan menggunakan Integral Calculator kita
dapatkan

tanh 1 v k g /  tanh 1 v 0 k g /   t
gk

292