Page 662 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 9 Benda Tegar dan Elastisitas


 x 2 dm  D  xdm  D 2  dm
2

Suku pertama persamaan di atas tidak lain daripada momen
inersia terhadap sumbu pusat massa. Integral pada suku ketiga hasilna M.
Integral pada suku kedua nol karena sebaran materi di sekitar pusat
massa merata (sama bobotya di segala arah). Tiap elemen memiliki
pasangan pada posisi berseberangan (berharga negatif). Akhirnya kita
dapatkan momen inersia terhadap sumbu sejajar sumbu pusat massa
menjadi sama dengan persamaan (9.11)

Contoh 9.6

Sebuah bola memiliki jar-jari R dan massa M. Momen inersia
terhadap pusat massa adalah IPM = (2/5)MR . Berapakah momen inersia
2
bola terhadap sumbu yang menyinggung permukaan bola?

Jawab

Persoalan di atas diilustrasikan pada Gambar 9.11.

D

I I pm

Gambar 9.11 Gambar untuk Contoh 9.6.

Tampak dari gambar bahwa jarak antara dua sumbu adalah D = R. Dengan
demikian, momen inersia terhadap sumbu yang menyinggung permukaan

649