Page 759 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Bab 10 Sifat Optik Gelombang Elektromagnetik

Yang ingin kita cari adalah A  A  A karena besaran ini berbanding
2
2
2
Tx
Ty
T
lurus dengan intensitas.
Untuk mencari hasil penjumlahan persamaan (10.41) dan (10.42)
mari kita mulai dengan mendefinisikan variable bilangan kompleks berikut
ini

Z  A  iA (10.43)
Tx
Ty

di mana i adalah bilangan komples yang memenuhi i  1, atau i 2   1.
Dengan menggunakan persamaan (10.41) dan (10.42) maka kita dapat
menulis


Z  A 1 cos  i sin   cos  2 i sin  2  cos  3 i sin 3  ... cos(   ) 1 i sin(N    ) 1
N

Kita selanjutnya gunakan kesamaan bilangan kompleks, yaitu

 i
i
cos   sin   e . Dengan kesamaan ini maka kita dapat Z dalam bentuk
berikut ini

Z  A  1 e  i  e 2 i   e  3 i   .. e i (N  ) 1   (10.44)

Bagian dalam kurung persamaan (10.44) merupakan deret geomentri
dengan suku awal 1, factor pengali e  i dan jumlah suku adalah N.
Penjumlahan deret geometri adalah 1 x  x  ... x N 1   1 (  x N ) /( 1 ) x .

2
Dengan demikian, hasil penjumlahan untuk Z adalah

1  e iN 
Z  A
1  e  i

e iN 2 /  e  iN 2 /   e iN 2 / 
 A
e 2 /  i e 2 /  i   e 2 /  i



 e iN / 2  e iN / 2  


e iN / 2  i 2  

 A



e i / 2  e i / 2  e i / 2 
 


 i 2 
747