Page 282 - E-Book SBMPTN Saintek

Bab 2

Gerak

A. Persamaan Gerak • Percepatan rata-rata
  
a. Vektor Posisi = ∆ v = v − v 1
2
2
    t ∆ t − t 1
r = xi + yj + zk a = ∆ v x = v x2 − v x1
x t ∆ t − t
• Vektor perpindahan 2 1
Keterangan:
Jika suatu benda berpindah dari posisi x : nilai vektor posisi r di sumbu x
r ke r maka vektor perpindahannya
1 2 y : nilai vektor posisi r di sumbu y
dapat dituliskan sebagai berikut: z : nilai vektor posisi r di sumbu z
  
 r ∆ = r − r 1      

i, j, dan k masing-masing adalah vektor
2
r ∆ = (x − x 1 ) i + (y − y 1 ) j + (z − z 1 )k satuan di sumbu x, y, dan z.
2
2
2
• Besar perpindahan
B. Hubungan Antara Posisi,
r ∆ = ∆ x +∆ y +∆ z 2
2
2
2
2
r ∆ = (x − x 1 ) (y+ 2 − y 1 ) (z+ 2 − z 1 ) 2 Kecepatan, dan Percepatan
2
Hubungan antara persamaan kecepatan sesaat
b. Vektor Kecepatan dan percepatan sesaat dari persamaan posisi
   
v = v i + v j + vk sebagai berikut:
x
y
z
Misalnya, suatu persamaan posisi di sumbu x
• Nilai kecepatan adalah:
n
2
⋅+
⋅
2

v =v + v+ v z 2 x = at + bt c
y
x
• Kecepatan rata-rata dengan a, b, dan c adalah konstanta, t adalah
   variabel waktu, dan n adalah nilai pangkat.
v = r ∆ = r − r 1 Maka, kecepatan sesaat pada sumbu X adalah:
2
t ∆ t − t 1
2
v = ∆ x = x − x 1
2
x
t ∆ t − t 1 v = dx = an t n1 + b
−
⋅
⋅
2
c. Vektor Percepatan x dt
    Sedangkan, percepatan sesaat pada sumbu X:
a = a i + a j + ak
x y z
2
• Nilai percepatan a = dx = dv x = a n (n 1) t⋅ ⋅ − ⋅ n2
−
x dt 2 dt
a = a + a + a z 2
2
2
x
y
281