Page 26 - ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคของการผลิตข้าวแบบแปลงใหญ่2

13

1.1) ตัวแบบ CCR ด้วยการพิจารณาด้านปัจจัยการผลิต (Input Oriented)

ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ Max τ = Σ s r=1 r rj (3)
u y
j

ภายใต้เงื่อนไข Σ m v x = 1
i=1 i ij
Σ s r=1 r rj m v x ≤ 0 (j = 1,2,3,…,n)
u y - Σ
i=1 i ij
u > 0 (r = 1,2,3,…,s)
r
v > 0 (i = 1,2,3,…,m)
i

เมื่อ τ = คะแนนประสิทธิภาพ
x = ปัจจัยการผลิตนำเข้าที่ i ของ DMU ที่ j
ij
y = ปัจจัยผลผลิตที่ r ของ DMU ที่ j
rj
v = ค่าถ่วงน้ำหนักของปัจจัยการผลิตนำเข้าที่ i
i
u = ค่าถ่วงน้ำหนักของปัจจัยผลผลิตที่ r
r
m = จำนวนปัจจัยการผลิต
s = จำนวนปัจจัยผลผลิต
n = จำนวนหน่วยผลิต (DMU)

DMUk จะมีประสิทธิภาพ CCR เมื่อ τ = 1 และมีผลลัพธ์เหมาะสมที่ v > 0 ทุกค่า i และ u > 0
i
j
r
ทุกค่า r โดยที่ตัวแบบ CCR มีจุดประสงค์เพื่อหาค่าสูงสุดของคะแนนประสิทธิภาพโดยรวม (Overall
Technical Efficiency: TECRS) ดังสมการที่ 3 ภายใต้ข้อสมมติผลตอบแทนคงที่ (Constant Returns to
Scale : CRS) ซึ่งคะแนนประสิทธิภาพโดยรวมมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 และยิ่งคะแนนประสิทธิภาพมีค่าเข้าใกล้ 1
มากเท่าใด หมายถึง DMU นั้นยิ่งมีประสิทธิภาพมากเท่านั้น และหากคะแนนประสิทธิภาพมีค่าเข้าใกล้ 0
หมายถึง DMU นั้นไม่มีประสิทธิภาพ กล่าวได้ว่าตัวแบบจะสร้างระนาบเกิน หรือเรียกว่าขอบเขตประสิทธิภาพ
ซึ่ง DMU ใดอยู่บนเส้นขอบเขตแสดงว่า DMU นั้นมีประสิทธิภาพการดำเนินงาน แต่ถ้า DMU ใดอยู่ภายใน

ขอบเขตประสิทธิภาพแสดงว่ายังไม่มีประสิทธิภาพ ซึ่งคะแนนประสิทธิภาพของ DMU จะลดลงไปตาม
ระยะทางระหว่าง DMU นั้นกับขอบเขตนั่นเอง

ในทางปฏิบัตินิยมใช้ตัวแบบควบคู่ (Dual Model) กับตัวแบบข้างต้น กล่าวคือ กำหนดให้ τ , λ ,
1
λ ,..., λ เป็นตัวแปรควบคู่ที่สัมพนธ์กับเงื่อนไขที่ 1,2,...,n+1 สามารถเขียนตัวแบบคู่ความสัมพนธ์กับตัวแบบ
ั
ั
2

CCR พิจารณาด้านปัจจัยการผลิต (Input Oriented) ดังนี้

ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ Min τ (4)
j

ภายใต้เงื่อนไข τ x − Σ n λ x ≥ 0 ( i = 1,2,…,m )
j=1 j ij
j ij
Σ n λ y − y ≥ 0 ( r = 1,2,…,s )
j=1 j rj
rj
λ ≥ 0 ( j = 1,2,…,n )
j