Page 25 - ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคของการผลิตข้าวแบบแปลงใหญ่2

12

n
μ
j r y rj
Relative Efficiency = m ; i = 1,…, m; r = 1,…, s; j = 1,…, n (2)
ω
i i x ij

โดยที่ xij คือ จำนวนของปัจจัยนำเข้าที่ i ของหน่วยผลิต j
yrj คือ จำนวนของผลผลิตที่ r ของหน่วยผลิต j
μr คือ ตัวถ่วงน้ำหนักของผลผลิต r

ωi คือ ตัวถ่วงน้ำหนักของปัจจัยนำเข้า i
n คือ จำนวนของหน่วยผลิต
s คือ จำนวนของผลผลิต
m คือ จำนวนของปัจจัยนำเข้า

2.2.3 การวัดประสิทธิภาพ โดยวิธีการ Data Envelopment Analysis (DEA)
แนวคิดที่มีการใช้กันอย่างกว้างขวางในการวัดประสิทธิภาพเชิงเปรียบเทียบ คือ แนวคิดของ Farrell (1957) ที่
อาศัยหลักการของ Frontier Analysis ในการวัดประสิทธิภาพของหน่วยผลิต แนวคิดดังกล่าวเป็นจุดเริ่มต้น

ให้กับนักเศรษฐศาสตร์หลายท่านได้คิดและพัฒนาวิธีการและแบบจำลองขึ้นมาเพื่อวัดประสิทธิภาพ เช่น Data
Envelopment Analysis (DEA), Stochastic Frontier Approach (SFA), Thick Frontier Approach (TFA)
และ Distribution Free Approach (DFA) เป็นต้น
การวัดประสิทธิภาพด้วยวิธีการ Data Envelopment Analysis หรือ DEA เป็นวิธีการประมาณค่าที่

ไม่อิงพารามิเตอร์ (Nonparametric Method) นั่นคือ ไม่ว่าข้อมูลจะอยู่ในรูปแบบใด ทั้งการกระจายแบบปกติ
หรือไม่ปกติ และไม่จำเป็นต้องรู้ว่าปัจจัยการผลิตมีความสัมพันธ์กับผลผลิตรูปแบบใด ก็สามารถวัดได้ทั้งสิ้น ใน
การวัดประสิทธิภาพของหน่วยผลิต ในกรณีนี้จะไม่มีการกำหนดรูปแบบฟังก์ชั่นที่แน่นอนสำหรับขอบเขต

ประสิทธิภาพ (Efficiency Frontier) แต่ขอบเขตประสิทธิภาพจะถูกคำนวณขึ้นโดยใช้ระเบียบวิธีการทาง
คณิตศาสตร์ที่เรียกว่าโปรแกรมเชิงเส้น (Linear Programming) โดยใช้ข้อมูลเชิงประจักษ์ของปัจจัยการผลิต
และผลผลิต จากนั้นจะทำการคำนวณหาค่าคะแนนประสิทธิภาพโดยเปรียบเทียบกับขอบเขตประสิทธิภาพที่
สร้างขึ้นดังกล่าว ขณะที่วิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ (Parametric Method) ในการคำนวณหาฟังก์ชั่น
ขอบเขตประสิทธิภาพ จะมีเริ่มต้นจากการกำหนดรูปแบบของฟังก์ชั่นประสิทธิภาพก่อน เช่น ฟังก์ชั่นการผลิต

แบบ Cobb-Douglas, CES หรือฟังก์ชั่นในรูปแบบอื่นๆ ที่มีคุณสมบัติตามที่ต้องการ จากนั้นจะใช้ระเบียบ
วิธีการทางด้านเศรษฐมิติ อาทิ Corrected Ordinary Least Squares, Maximum Likelihood เป็นต้น เพอ
ื่
ทำการประมาณค่าพารามิเตอร์ของฟงก์ชัน (อรรถพล สืบพงศกร, 2555) ซึ่งแนวทางการวัดประสิทธิภาพเชิง
ั
เทคนิคแบ่งออกได้เป็น 2 ตัวแบบ คือ
1) ตัวแบบ CCR

ตัวแบบ CCR มาจากอักษรตัวแรกของผู้พัฒนาตัวแบบ คือ Charnes, Cooper และ
Rhodes (1978) เป็นผู้เสนอแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ในการวัดประสิทธิภาพของหน่วยผลิต (หรือเรียกว่า
DMU: Decision Making Unit) DMU ; k = 1,2,…,n และมีการพิจารณา 2 ด้าน คือ Input Oriented และ

Output Oriented ภายใต้ข้อสมมติที่มีลักษณะของผลตอบแทนต่อขนาดคงที่ (Constant Returns to Scale:
CRS)