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1.3 Desplazamiento y distancia recorrida

A Consideremos un cuerpo que se mueve desde un punto A a un
punto B siguiendo la trayectoria que se muestra en la figura.

Y
B

D r f
A A B
t 0 t 1

B X
D s
Fig. 3.
Podemos medir la variación de la posición del móvil entre los ins-
A tantes t y t uti lizando dos nuevas magnitudes: el vector desplaza-
0
1
miento y la distancia recorrida sobre la trayectoria.
El vector desplazamiento entre dos puntos de la trayectoria
es el vector que une ambos puntos.
Fig. 2.
El vector desplazamiento se representa mediante ∆r. ⃗
El módulo del vector desplazamiento suele llamarse desplaza-
CALCULADORA
EN GRUPO Y TAMBIÉN TICS RECORTABLES miento y se repre senta por |∆r| o por ∆r.
⃗
y también:
La distancia recorrida en un intervalo de tiempo es la
Otra forma de determinar la longitud, medida sobre la trayectoria, que existe entre las
posición de un móvil es me- posiciones inicial y final.
diante una longitud medida
sobre la trayectoria. La distancia recorrida medida sobre la trayectoria se representa

• Para determinar la posi- mediante ∆s.
ción del punto P, elegi- Observa que, salvo en el caso de movimientos rectilíneos, la dis-
mos un punto arbitrario tancia medida sobre la trayectoria será siempre mayor que el
O y damos la longitud, s, desplazamiento.
medida sobre la trayec-
toria desde el punto O Ejemplo 1
hasta el punto P.
En el gráfico puedes observar las posiciones de un motociclista en una
P carretera recta en distintos instantes. Calcula la distancia recorrida en
s los dos primeros segundos y en los tres siguientes segundos.

O t = 0 t = 2 s t = 3 s t = 5 s
0 1 2 3
• La longitud medida sobre 0 40 80 120 X (m)
la trayectoria entre los pun- Puesto que se trata de un movimiento rectilíneo en el que no hay cambio de
tos A y B corresponderá a
Prohibida su reproducción ∆s = s - s . A B las coordenadas. ∆ s = s - s = x - x = ∆ x 1
sentido, la distancia recorrida sobre la trayectoria coincide con la diferencia de
B
A
∆s =s - s
0
0
B
La distancia recorrida entre los instantes t = 0 y t = 2 s es:
0
A
0
1
O ∆s = ∆x = x - x = 60m - 20m = 40m
La distancia recorrida entre los instantes t = 2 s y t = 5 s es:
1 3
∆s = ∆x = x - x = 120m - 60m = 60 m
3 1
26