Page 285 - Buku Materi Pembelajaran Rangkaian Listrik II dan Praktikum

sesaat, karena tegangan sesaat tidak bernilai konstan, artinya nilai tegangan
berubah setiap waktu. Nilai ini merupakan nilai efektif dari tegangan sinusoid.
Nilai efektif dari sebuah arus periodik, setara dengan nilai arus searah, ketika
mengalir melewati sebuah resistor R, akan memberikan daya rata-rata yang sama
ke resistor sebagaimana halnya arus periodik tersebut. Persamaan matematika
umum untuk nilai efektif i(t) dapat diturunkan berdasarkan daya rata-rata yang
diberikan kepada resistor oleh arus periodik i(t), sebagaimana dinyatakan oleh
persamaan [6.28].
T
T
R
1
2
2
P = ∫ i R dt = ∫ i dt [6.28]
T 0 T 0
dimana periode dari i(t) adalah T.

Daya yang diberikan arus searah ke resistor sebagaimana dinyatakan oleh
persamaan [6.29].
2
P = (I ) R [6.29]
eff

Dengan menyamakan persamaan [6.28] dengan persamaan [6.29], maka nilai
efektif dari arus sebagaimana dinyatakan oleh persamaan [6.30].

T
1
2
I eff = √ ∫ i dt [6.30]
T 0

Persamaan [6.30] juga berlaku untuk menentukan nilai efektif dari tegangan
periodik dengan menggantikan i dan Ieff secara berturut-turut dengan v dan Veff
sebagaimana dinyatakan oleh persamaan [6.31].

1
T
V eff = √ ∫ v dt [6.31]
2
T 0

Dengan perkataan lain bahwa proses perhitungan sebuah nilai efektif adalah
dengan mengambil akar (root) dari nilai rata-rata (mean) dari sebuah nilai kwadrat
(square) dan oleh sebab itu maka, nilai efektif seringkali disebut juga sebagai nilai
root-mean-square, atau disingkat nilai rms.
Fungsi periodik terpenting di dalam analisis rangkaian listrik adalah gelombang
sinusoid. Sebuah arus sinusoid sebagaimana dinyatakan oleh persamaan [6.32],

i(t) = I cos(ωt + φ) [6.32]
m

192