Page 13 - Module & More Matematik Tambahan Tg5

Matematik Tambahan Tingkatan 5 Bab 1 Sukatan Membulat
A IMB
T
ASAN
NOTA IMBASAN
NO
NOTA IMBASAN
1.3 Luas Sektor Suatu Bulatan
Area of Sector of a Circle
1 NOTA IMBASAN
ASAN
NO
T
A IMB
NOTA IMBASAN
1. Didapati bahawa luas sektor AOB bagi suatu bulatan 3. Luas tembereng/Area of a segment A
BAB adalah berkadaran dengan saiz sudut, q rad yang = luas sektor – luas segi tiga O θ
tercangkum di pusat.
area of sector − area of triangle
q
1

It is known that the area of the sector AOB of a circle is
2
2
proportional to the size of the angle, q rad which is subtended at = 2 j – 2 j sin q j
the centre.
B
Maka, luas sektor
Hence, the area of a sector 4. Dari apa yang telah dipelajari, hubungan secara am
q O j antara sudut, panjang lengkok dan luas sektor adalah
2
= × πj A
2π θ seperti berikut.
q From the earlier studies, the general relationship between the
2
= j B angles, arc length and the area of sector are as follows.
2
2. Jika diungkapkan dalam nisbah, kita dapat q° = q rad = panjang lengkok, s = luas sektor
luas sektor q q° 360° 2π rad 2πj luas bulatan
= 2π = q° q rad arc length, s area of sector
luas bulatan 360° q 360° = 2π rad = 2πj = area of circle
If expressed in the ratio form, we get area of sector = = q°
area of circle 2π 360°
8. Tentukan luas sektor bagi setiap bulatan yang berikut. Berikan jawapan anda kepada dua tempat perpuluhan.
Determine the area of the sector for each of the following circles. Give your answer to two decimal places. 3
TP
CONTOH (a)
P
3.5 cm
O 5
6 cm Q 6 rad
O
2.3 rad Q
P 5
Sudut yang tercangkum = π rad
Angle subtended 6
Penyelesaian: 5
Sudut yang tercangkum = (2π – 2.3) rad 6 π
2
Angle subtended Maka, luas = (3.5) = 16.04 cm 2
Hence, the area 2
Maka, luas =  2π – 2.3  (6) = 71.70 cm 2
2
2
Hence, the area

10