Page 6 - Module & More Matematik Tambahan Tg5

Matematik Tambahan Tingkatan 5 Bab 1 Sukatan Membulat

1.2 Panjang Lengkok Suatu Bulatan
Arc Length of a Circle
NOTA IMBASAN
NO T A IMB ASAN
NOTA IMBASAN
1
A IMB
T
ASAN
NOTA IMBASAN
NO
NOTA IMBASAN
1. Panjang lengkok, s, suatu bulatan berkadaran dengan 5. Panjang lengkok major adalah lebih panjang daripada
sudut yang tercangkum di pusat bulatan. Maka, panjang lengkok minor.
semakin besar sudut yang dicangkum, semakin besar The major arc length is longer than the minor arc length. BAB
panjang lengkok. 6. Kawasan berlorek yang dibatasi oleh lengkok AB dan
The arc length, s, of a circle is directly proportional to the size of perentas AB dinamakan tembereng bulatan.
the angle subtended at the centre of the circle. Hence, the bigger
the angle, the longer the arc length. The region bounded by the arc length AB and the chord AB is
called a segment.
2. Secara am, kita boleh tulis seperti yang berikut.
In general, we can write as follows. A
j
q° q rad panjang lengkok (arc length)
= = O θ
360° 2π rad panjang lilitan (circumference)
dengan panjang lilitan = 2πj dan jejari ialah j. B
where the arc length = 2πj and the radius is j.
3. Pasangan yang digunakan untuk menyelesaikan 7. Perentas AB dapat diperolehi dengan petua kosinus,
2
2
2
masalah bergantung kepada sudut yang diberi dalam AB = j + j − 2j kosq dengan q dalam darjah atau
darjah atau radian. AB = 2j sin q
The pair to solve a problem will depend on whether the angle 2
given is in degree or radian. The chord AB can be obtained by using cosine rule,
AB = j + j − 2j cosq with the angle q is in degree or
2
2
2
4. Jika sudut q ialah dalam radian, panjang lengkok boleh q
diberi oleh s = jq. AB = 2j sin 2 .
If the angle q is in radian, the arc length can be given by s = jq.
3. Tentukan panjang lengkok, s bagi setiap bulatan yang diberi.
Determine the arc length, s for each of the following given circles. TP 1

CONTOH (a)
A s B
Penyelesaian:
Oleh kerana sudut ialah O 3.2 cm 7.4 cm 0.8 rad
dalam radian, kita pilih A O
Since the angle is in radian, we 1.2 rad
choose s
B
q rad panjang lengkok, s/ arc length, s
2π rad = 2πj panjang lengkok, AB

1.2 rad = panjang lengkok, s/ arc length, s 0.8 rad = Arc length AB
2π rad 2πj 2π rad 2πj
Panjang lengkok, s Panjang lengkok, s
Arc length, s Arc length, s
1.2 rad × 2π(3.2) Kaedah Alternatif
= 0.8 rad × 2π(7.4)
2π rad Guna/Use AB = jq = 2π rad
= 3.2(1.2)
= 3.84 cm = 3.84 cm = 5.92 cm

3