Page 50 - Hybrid PBD 2022 Form 4 Additional Mathematics
P. 50
Matematik Tambahan Tingkatan 4 Bab 3 Sistem Persamaan
BAB
3 Sistem Persamaan
Systems of Equations
PBD
PBD 3.1 Sistem Persamaan Linear dalam Tiga Pemboleh Ubah Buku Teks
PBD
Systems of Linear Equations in Three Variables ms. 70 – 78
FOKUS TOPIK
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved
1. Bentuk umum persamaan linear dalam tiga pemboleh ubah, x, y dan z: z
The general form of linear equation in three variables, x, y and z:
ax + by + cz = d
dengan a, b, c dan d ialah pemalar.
where a, b, c and d are constants. 0 y
2. Persamaan linear dalam tiga pemboleh ubah membentuk satu satah dalam ruang tiga dimensi.
Linear equation in three variables forms a plane in three-dimensional space. x
3. Terdapat dua kaedah untuk menyelesaikan sistem persamaan iaitu kaedah penghapusan dan kaedah penggantian.
There are two methods to solve the system of equations which is elimination method and substitution method.
4. Terdapat tiga jenis penyelesaian sistem persamaan linear dalam tiga pemboleh ubah.
There are three types of solutions to system of equations in three variables.
• Satu penyelesaian / One solution
• Penyelesaian tak terhingga / Infinite solutions
• Tiada penyelesaian / No solution
1. Bentuk sistem persamaan linear dalam tiga pemboleh ubah bagi setiap situasi berikut. SP 3.1.1 TP1
Form a system of linear equations in three variables for each of the following situations.
(a) Dalam satu tetapan syif kerja di sebuah kilang, (b) Rajah di bawah menunjukkan tiga pakej jualan
tiga orang juruteknik perlu bekerja selama yang ditawarkan oleh sebuah kedai alat tulis.
200 jam dalam seminggu. Juruteknik pertama The diagram below shows three sales packages offered by a
mesti bekerja 8 jam lebih daripada juruteknik stationery shop.
kedua dan juruteknik kedua mesti bekerja Pakej A Pakej B Pakej C
15 jam lebih daripada juruteknik ketiga. Package A Package B Package C
In a work shift requirement, three technicians need to work for
200 hours in a week. The first technician must work 8 hours
more than the second technician and the second technician
must work 15 hours more than the third technician.
RM7.20 RM6.30 RM6.90
Katakan / Let
x = bilangan jam bekerja bagi juruteknik
pertama Katakan / Let
the number of hours of the first technician x = harga sebatang pensel
y = bilangan jam bekerja bagi juruteknik kedua the price of a pencil
the number of hours of the second technician y = harga sebatang pen
z = bilangan jam bekerja bagi juruteknik ketiga the price of a pen
the number of hours of the third technician z = harga sebiji pemadam
the price of an eraser
x + y + z = 200
x − y = 8 x + 3y + z = 7.2
y − z = 15 4x + 2y + z = 6.3
2x + y + 3z = 6.9
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 32
03 Hybrid PBD Mate Tambahan Tg4.indd 32 29/09/2021 3:30 PM
