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CAPITULO VI: MUELLES MECÁNICOS [112]
En donde el valor de τ se obtiene utilizando la unidad como valor del coeficiente
de corrección de Wahl. La distancia bc es ߛ dx y el ángulo que gira una sección
respecto a la otra, dx, es:
݀ݔ ൌ ఊௗ௫ ൌ ଶఊௗ௫ (Ec. 6-9)
ௗൗଶ ௗ
Si el número de espiras activas se representa por N, la longitud total del alambre
es πDN. Después de sustituir ߛ de la ecuación (6-8) en la ecuación (6-9) e
integrar, se tiene la deformación angular de uno de los extremos del alambre
respecto al otro, que es:
ߙ ൌ గே ଶఊ ݀ݔ ൌ గே ଵி ݀ݔ ൌ ଵிమே (Ec. 6-10)
ௗ గௗరீ ௗరீ
La carga F tiene un brazo de momento de D/2 y, por consiguiente, la
deformación es:
ݕ ൌ ߙ ൌ ଼ிయே (Ec. 6-11)
ଶ ௗరீ
La deformación puede también obtenerse empleando los métodos de energía –
deformación. La energía de deformación para la torsión es:
ܷ ൌ ்మ (Ec. 6-12)
ଶீ
Sustituyendo ܶ ൌ ܦܨൗ2, ݈ ൌ ߨ ܰܦy ܬൌ ߨ݀ଵ32 resulta:
ܷ ൌ ସிమయே (Ec. 6-13)
ௗరீ
Y por tanto, la deformación es:
ݕ ൌ డ ൌ ଼ிయே (Ec. 6-14)
డி ௗరீ
Para encontrar la constante de muelle, empléese la ecuación (6-1) y sustitúyase
el valor de ݕde la ecuación (8-7). Así se obtiene.
݇ ൌ ௗరீ (Ec. 6-15)
଼యே
Las ecuaciones demostradas en esta sección son válidas para los muelles de
compresión y a extensión. Los muelles helicoidales largos cargados a
compresión pueden estar sometidos a pandeo y fallar por este motivo. Esta
condición puede corregirse si se monta el muelle sobre una barra redonda o en
un tubo.
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