Page 200 - คู่มือชุดพัฒนาความฉลาดรู้ ด้านคณิตศาสตร์ เล่มที่ 3

-191-

2. ประตูที่เปิดออกสองด้าน (เส้นโค้งที่เป็นเส้นประในแผนภาพ) มีขนาด

เท่ากัน ถ้าส่วนที่เปิดนี้กว้างเกินไป บานประตูหมุนจะไม่สามารถปิด
ช่องว่างได้สนิท และอากาศจะสามารถไหลผ่านได้ตลอดระหว่างทางเข้า

และทางออก ซึ่งเป็นสาเหตุทำให้สูญเสียความร้อนหรือรับความร้อน

ที่ไม่ต้องการได้ ดังแสดงในแผนภาพด้านข้าง

ี่
ประตูที่เปิดออกแต่ละด้านจะมีความยาวของเส้นโค้งทมากที่สุดเป็นเท่าใด
ในหน่วยเซนติเมตร (ซม.) จึงจะทำให้อากาศไม่ไหลผ่านได้ตลอดระหว่าง

ทางเข้าและทางออก จงแสดงวิธีท า

ดูแนวค าตอบได้จากแนวคิดต่อไปนี้
…….........……………………………………………………………………………………………………………........…….......……….
……………………………………………………………………………………………………………………………….......…….......…..

(กระบวนการ: การคิด/แปลงสถานการณ์ปัญหาในเชิงคณิตศาสตร์)
แนวคิด

เพื่อให้อากาศไม่ไหลผ่านตลอดระหว่างทางเข้าและทางออก

เส้นโค้งส่วนที่ปิดอยู่จะต้องมีความยาวเพียงพอที่จะรองรับส่วนโค้งระหว่างประตูสองบานได้
นั่นคือ เส้นทึบแต่ละด้านมีความยาวอย่างน้อย 1 ใน 3 ของเส้นรอบวง

จะได้ว่า เส้นประทั้งสองด้านรวมกัน มีความยาวรวมกันอย่างมาก 1 ใน 3 ของเส้นรอบวง

ี
ดังนั้น ประตูที่เปิดออกแต่ละด้านจะมความยาวของเส้นโค้งได้มากที่สุดเป็น 1 ใน 6 ของเส้นรอบวง
จาก เส้นรอบวงของวงกลมคือ 2πr

จะได้ว่า พื้นที่รูปวงกลมที่รองรับประตูหมุน มีเส้นรอบวงยาว 2 x π x 100 = 200π

ดังนั้น ประตูที่เปิดออกแต่ละด้านจะมีความยาวของเส้นโค้งที่มากที่สุดเท่ากับ

200 π
 104.67 เซนติเมตร
6