Page 232 - Engineering Mathematics Workbook_Final

Laplace Transforms
  1 e t   14. The solution of y + 11 4y = 12t ,
−
9. L     = 1
9
0 y
 t  y ( ) 0 = , ( ) 0 = is
 s − 1   s + 1  (a) 3t + 3sin2t (b) 3t − 3sin2t
(a) log       (b) log      
 s   s  (c) 3t − 6sin2t (d) 3t + 3cos2t

 s   s − 1   S 
(c) log       (d) log       15. L − 1     =
2
 s − 1   s + 1    S + 4 

10. The value of   sint dt = (a) Cost (b) Sint
0 t (c) Cos2t (d) Sin2t
 
(a) (b)  1 
4 2 16. L  − 1   =

   (S + 1 )(S − ) 2  
(c) (d) 0
3 e 2t e t −
(a) (b)
−
1

11. The value of  e sint dt = 3 3
0 t e − e t − e + e t −
2t
2t
  (c) (d)
(a) (b) 3 3
4 2
1 
−

 17. L − 1    Cot s =

(c) (d) 0
3 sint 1 cost
−
−
3t
12. The value of   e t sint dt = (a) t (b) t
0
−
sin2t 1 cos2t
3 3 (c) (d)
(a) (b) t t
25 50
   
6 3 − 1   s − 2  
(c) (d) 3 18. L  log      =
152 5    s − 4   
13. The solution of y + 11 25y = 10cos5t e − e 4t e − e 2t
4t
2t
(a) (b)
1
2 y
y
0
, ( ) 0 = , ( ) 0 = is t t
2t
(a) 2cos5t t+ sin5t e + e 4t e − 4t − e − 2t
(c) (d)
+
(b) 2sin5t t cos5t t t
(c) 3cos5t t− sin5t
(d) 3cos5t t+ sin5t

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