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PROBLEMAS 77

decir, desde i = 10 000 a 1, con incrementos de –1. En cada caso, b) Repita el inciso a) pero exprese a y como
calcule el error relativo porcentual verdadero. Explique los re-
sultados. y = [(x – 7)x + 8]x + 0.35
–5
3.5 Evalúe e con el uso de dos métodos Evalúe el error y compárelo con el inciso a).
e − x =−1 x + x 2 − x 3 + 3.8 Calcule la memoria de acceso al azar (RAM) en megabytes,
que es necesaria para almacenar un arreglo multidimensional de
2 3!
y 20 × 40 × 120. Este arreglo es de doble precisión, y cada valor
requiere una palabra de 64 bits. Recuerde que una palabra de 64
− 1 1
e x = = bits = 8 bytes, y un kilobyte = 2 bytes. Suponga que el índice
10
e x x 2 x 3
1 ++ + + comienza en 1.
x
2 3!
3.9 Determine el número de términos necesarios para aproximar
–3
y compárelo con el valor verdadero de 6.737947 × 10 . Utilice cos x a 8 cifras significativas con el uso de la serie de McLaurin.
20 términos para evaluar cada serie y calcule los errores relativos
aproximado y verdadero como términos que se agregaran. cos x =−1 x 2 + x 4 − x 6 + x 8 −
2 2
3.6 La derivada de f(x) = 1/(1 – 3x ) está dada por 2 ! 4 ! 6 ! 8
6x Calcule la aproximación con el empleo del valor de x = 0.3p.
( 13x )− 22 Escriba un programa para determinar el resultado.
3.10 Utilice aritmética de 5 dígitos con corte para determinar las
¿Esperaría el lector dificultades para evaluar esta función para raíces de la ecuación siguiente, por medio de las ecuaciones (3.12)
x = 0.577? Inténtelo con aritmética de 3 y 4 dígitos con corte. y (3.13).
3.7 a) Evalúe el polinomio
x – 5000.002x + 10
2
2
3
y = x – 7x + 8x + 0.35 Calcule los errores relativos porcentuales de sus resultados.
3.11 ¿Cómo puede emplearse el épsilon de la máquina para
en x = 1.37. Utilice aritmética de 3 dígitos con corte. Evalúe el formular un criterio de detención e para sus programas? Dé un
s
error relativo porcentual. ejemplo.

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