Page 6 - ArithBook5thEd ~ BCC

2.2 Inequalities and signed numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ... ... . 50
2.2.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52
2.3 Adding signed numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. 53
2.3.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56
2.3.2 Opposites, Identity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. 56
2.3.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
2.3.4 Associativity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . 57
2.3.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58
2.4 Subtracting signed numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . 58
2.4.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61
2.5 Multiplying Signed Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . 61
2.5.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64
2.6 Dividing Signed Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ... . 65
2.6.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66
2.7 Powers of Signed Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . 66
2.7.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
2.8 Square Roots and Signed Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ... . 68
2.8.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69

3 Fractions and Mixed Numbers 71
3.1 What positive fractions mean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . .. 71
3.2 Proper and Improper Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. 72
3.2.1 Zero as Numerator and Denominator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. 74
3.2.2 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74
3.3 Mixed Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75
3.3.1 Converting an improper fraction into a mixed or whole number . . . . . . . . . . 75
3.3.2 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76
3.3.3 Converting a mixed or whole number to an improper fraction .... ... ... . 77
3.3.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78
3.4 Multiplication of Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ... ... . 79
3.4.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81
3.5 Equivalent Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . 81
3.5.1 Cancellation and Lowest Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ... . 82
3.5.2 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84
3.6 Prime Factorization and the GCF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ... . 84
3.6.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
3.6.2 Finding the GCF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86
3.6.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87
3.6.4 Cancelling the GCF for lowest terms . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . 87
3.6.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88
3.7 Pre-cancelling when Multiplying Fractions . . . . . . . . . . . . . .. . . .. . .. . .. 89
3.7.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91
3.8 Adding and Subtracting Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . .. 91
3.8.1 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92
3.8.2 Adding and Subtracting Unlike Fractions . . . . . . . . . . . . . .. ... ... . 93
3.8.3 The LCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.8.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95

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