Page 117 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi Bab 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi

(d) Luas permukaan prisma
CONTOH 5
= (3 × luas tapak segi empat) + (2 × luas segi tiga)
Bagaimanakah cara Rajah menunjukkan sebuah sfera. Hitung luas permukaan sfera Sfera Kubus
= �(1 × 6 cm × 7 cm) + (2 × 5 cm × 7 cm)� + menghitung luas permukaan tersebut. Diberi jejari = 14 cm. (Guna π = 22 ) d 3 a a
prisma-prisma berikut? 7 v = πd a
1 Penyelesaian: 6
2 � × 4 cm × 6 cm� v = a 3
2 Luas permukaan = 4πj Silinder Segi empat
2
= 42 cm + 70 cm + 24 cm 2 22 d prisma
2
2
= 136 cm 2 = 4 × 7 × 14 2 j = 14 cm 2 b a
v = πd t t
= 2 464 cm t 4
2
CONTOH 3 v = abt
22 Bolehkah rumus di atas
Hitung luas permukaan silinder di sebelah. Diberi jejari bulatan ialah 7 cm. (Guna π = ) digunakan untuk menghitung
7 6.3.3 Penyelesaian masalah isi padu?
Penyelesaian:
Luas permukaan silinder = 2πj + 2πjt CONTOH 6
2
22 22 9 cm
2
= �2 × 7 × 7 � + �2 × 7 × 7 × 9� Rajah menunjukkan sebuah bongkah, gabungan piramid dan kubus. Menyelesaikan masalah
yang melibatkan luas
BAB 6 = 308 cm + 396 cm Tinggi bongkah adalah 11 cm. Hitung luas permukaan gabungan permukaan bentuk tiga BAB 6
bentuk geometri tiga dimensi tersebut. Nyatakan jawapan dalam
2
2
dimensi.
2
= 704 cm 2 7 cm unit m .
CONTOH 4
Rajah menunjukkan sebuah kon tegak. Diberi jejari bulatan ialah 3 cm. Hitung luas permukaan 1 m = 100 cm
2
22 1 m = 1 m × 1 m
kon. (Guna π = ) = 100 cm × 100 cm
7 = 10 000 cm 2
Penyelesaian: Penyelesaian: 5 cm
5 cm
Luas permukaan kon = πj + πjs 4 cm Memahami masalah
2
22 22 Melaksanakan strategi
= � × 3 � + � × 3 × 5� Menghitung luas permukaan bentuk
2
7 7 gabungan geometri tiga dimensi. Bentuk yang terlibat ialah kubus dan piramid.
= 28.29 cm + 47.14 cm Jumlah luas permukaan
2
2
= 75.43 cm 2 = 5 × (luas segi empat) + 4 × (luas segi tiga)
Merancang strategi
1
2
6.3.2 Luas permukaan sfera (i) Menentukan bentuk yang terlibat. = 5(5 × 5) + 4 � × 5 × 6.5�
(ii) Menentukan rumus luas permukaan bagi = 125 + 65
Luas permukaan sebuah sfera yang berjejari j boleh ditentukan setiap bentuk yang terlibat. 2 s
dengan menggunakan rumus berikut. Menentukan luas = 190 cm
permukaan sfera dengan
menggunakan rumus. Membuat kesimpulan
Luas permukaan sfera = 4πj
2
j 1 m = 10 000 cm 2 s = tinggi sendeng piramid
2
2
∴ 190 cm 2 × 1 m = 0.019 m 2 tinggi s = �6 + 2.5 2
2
Bentuk sfera wujud dalam 10 000 cm 2 tegak = 6.5 cm
alam sekitar seperti buih piramid
dan titisan air. Bolehkah Luas permukaan bentuk gabungan tersebut = 6 cm
anda fikirkan contoh yang ialah 0.019 m . 2.5 cm
2
lain?
108 109