Page 115 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi Bab 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi

Luas permukaan sebuah kon tertutup dihitung daripada bentangan kon CONTOH 2

2πj Hitung luas permukaan bentuk geometri berikut. Perisian Autocad boleh
tinggi sendeng digunakan untuk mencari
kon,s Apakah beza dua (a) (b) luas permukaan sesuatu
s bentangan berikut? 4 cm bentuk geometri.
s s
j j 7 cm 4 cm
4 cm
j
Potong permukaan melengkung kepada 88 sektor yang sama saiz, j 4 cm 4 cm
kemudian susun seperti dalam rajah di bawah.

44 sektor 4 cm
A B (c) 5 cm (d) Bentuk dua dimensi ialah
6 cm bentuk yang mempunyai
dua ukuran asas, iaitu
s panjang dan lebar yang
8 cm 8 cm 7 cm akan membentuk luas
permukaan. Bentuk dua
D C 6 cm
44 sektor dimensi tidak mempunyai
isi padu.
Rajah berbentuk segi empat ABCD terhasil. Hasil tambah
BAB 6 panjang AB dan CD ialah lilitan tapak kon, Potong permukaan Penyelesaian: Bentuk tiga dimensi BAB 6
mempunyai tiga ukuran

(a) Luas permukaan kubus
AB + CD = Lilitan tapak
= 2πj melengkung kepada 88 = 6 × luas segi empat sama asas, iaitu panjang, lebar
sektor yang sama saiz:
dan tinggi. Bentuk tiga
dimensi mempunyai isi padu.
= 6 × (4 cm × 4 cm)
Maka, panjang AB = Panjang CD 2
1 = 6 × 16 cm
= × 2πj = 96 cm 2
2
= πj
(b) Luas permukaan kuboid
s
Luas permukaan melengkung = Luas segi empat ABCD = (4 × luas segi empat tepat) + (2 × luas segi empat sama) Terdapat dua jenis
= panjang × lebar 44 sektor = (4 × 4 cm× 7 cm) + (2 × 4 cm× 4 cm) pepejal, polihedron dan

= AB × BC Semakin kecil bahagian 2 2 bukan polihedron. Sebuah
= πj × s permukaan melengkung = (4 × 28 cm ) + (2 × 16 cm ) polihedron ialah pepejal
= πjs dipotong, susunan = 144 cm 2 dengan permukaan rata
potongan bahagian dan setiap muka ialah
semakin menyerupai poligon. Pepejal bukan
Luas bulatan, tapak = πj 2 bentuk segi empat dan polihedron ialah pepejal
Luas permukaan kon = Luas tapak + Luas permukaan melengkung ukuran dimensinya (c) Luas permukaan piramid dengan permukaan
= πj + πjs semakin tepat. = (4 × luas segi tiga) + (luas segi empat sama) melengkung seperti sfera,
2
1 silinder dan kon.
= 4� × 8 cm × 5 cm� + (8 cm × 8 cm)
2
= 80 cm + 64 cm 2
2
Luas segi empat
= panjang × lebar = 144 cm 2

l
p

106 107