Page 41 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra

Menggunakan faktor sepunya dalam empat sebutan algebra
ab + ac + bd + cd = (ab + ac) + (bd + cd) Pemfaktoran boleh JOM CUBA 2.2
dilakukan seperti berikut.
= a(b + c) + d(b + c) Hukum Kalis Agihan 2x + 7x + 3 1. Senaraikan faktor sepunya dan FSTB bagi setiap sebutan berikut.
2
= (b + c)(a + d) = 2x + 6x + x + 3 (a) 8y, 12y (b) 2b, 3b (c) 3w, 5w 2
2
BAB 2 CONTOH 12 = 2x(x + 3) + (x + 3) (d) 10m , 15mk (e) 5bc, 2c , 3cd (f) 4a b, 8b c, 6bcd BAB 2
2
= 2x(x + 3) + 1(x + 3)
2
2
2
Faktorkan setiap ungkapan berikut. = (2x + 1)(x + 3)
(a) pq + qr + ps + rs 2. Faktorkan ungkapan algebra berikut.
(b) 2px + 6qy – 4py – 3qx
2
Penyelesaian: Gabungkan sebutan (a) 5e + 10 (b) 2ab − 8a (c) 3abc + 6a b
2
yang ada faktor
2
(a) pq + qr + ps + rs sepunya di dalam (b) 2px – 4py – 3qx + 6qy (d) 4x – 12x (e) ef + f + fg (f) 2x – 4xy + 6wx
2

2
= (pq + qr) + (ps + rs) satu kurungan = (2px – 4py) – (3qx – 6qy)
= q(p + r) + s(p + r) = 2p(x – 2y) – 3q(x – 2y)
= (q + s)(p + r) Faktor sepunya = (x – 2y)(2p – 3q) 3. Faktorkan ungkapan algebra berikut.
2
(a) b – 81 (b) a – b (c) x – 1
2
2
2
2.2.3 Penyelesaian masalah (d) 16y – 49 (e) (m + 3) – 16 (f) 4(x – 1) – 9
2
2
2

Menyelesaikan masalah yang
CONTOH 13 melibatkan pemfaktoran. 4. Faktorkan ungkapan algebra berikut.
Luas sebuah padang bola sepak berbentuk segi empat tepat ialah (4x + 16x) meter persegi. Padang (a) x + 9x + 14 (b) x + 7x – 18 (c) x – 5x – 24
2
2
2
2
itu telah ditenggelami air seperti dalam rajah di bawah. Jika lebar padang itu ialah 4x meter dan dua 2 2 2
kawasan yang ditenggelami air ialah segi tiga bersudut tegak yang sama saiz, berapakah luas kawasan (d) m + 11m – 26 (e) y – 2y – 15 (f) k – 8k + 16
2
2
2
yang tidak ditenggelami air? (g) 2m – 11m – 6 (h) 9f – 12f + 4 (i) 2m + 4m – 16
2
2
2
kawasan yang (j) 2x – 5x – 7 (k) 12y + 8y – 15 (l) 5p + 6p – 8
ditenggelami air (m) –5m – 6m + 8 (n) –3p + 8p − 4 (o) –6x – x + 15
2
2
2
Penyelesaian:
4x
Memahami masalah Merancang strategi 5. Faktorkan ungkapan algebra berikut.

2
(a) pq – qr – pw + rw (b) x + xy + 6x + 6y
Kenal pasti panjang Tentukan tapak Luas dua segi tiga bersudut tegak

padang segi tiga bersudut 1 (c) 3ab – 9ad + bc – 3cd (d) ah + aj – bh – bj
luas tegak Luas = 2 × � × tapak × tinggi� (e) jm – jn + ym – yn (f) 9xy – 3xz + 12py – 4pz
Panjang = 2
lebar Tapak segi tiga
bersudut tegak 1 6.
4x + 16x = 2 × � × 2x × (x + 4)�
2
= = 4x ÷ 2 2
4x 2 m
1 = 2x = 2x + 8x (y + 2) m
2
4x(x + 4)
=
1 4x Melaksanakan strategi 3 m
= (x + 4) Luas kawasan yang tidak ditenggelami air (2y − 1) m
= Luas padang – luas dua segi tiga bersudut Lantai di sebuah bilik berbentuk segi empat tepat dan sebidang permaidani berukuran 3 meter
Membuat kesimpulan tegak panjang dan 2 meter lebar dibentangkan di dalam sebuah bilik.
= 4x +16x – (2x + 8x)
2
2
Luas kawasan yang tidak ditenggelami air 2 2 (a) Hitung luas lantai yang tidak ditutupi permaidani.
= (2x + 8x) m 2 = 4x – 2x + 16x – 8x (b) Felisa ingin menutupi keseluruhan lantai bilik dengan permaidani yang sama saiz.
2
2
= 2x + 8x
Nyatakan berapa bidang permaidani yang perlu dibeli sekiranya nilai y = 2.
32 33