Page 45 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra

2.3.2 Pendaraban dan pembahagian ungkapan 2.3.3 Gabungan operasi ungkapan algebra
algebra
Melaksanakan pendaraban CONTOH 20 Melaksanakan gabungan
Untuk mendarab dan membahagi ungkapan algebra, anda perlu dan pembahagian Selesaikan gabungan operasi berikut. operasi ungkapan
algebra yang melibatkan
BAB 2 memfaktorkan ungkapan tersebut, kemudian memansuhkannya ungkapan algebra yang (a) 2 (15a + 25b) + a (b) 9k – 12k + 4 kembangan dan pemfaktoran. BAB 2
melibatkan kembangan
2
sekiranya terdapat faktor sepunya pada pengangka dan penyebutnya.
Misalnya, dan pemfaktoran. 5b b (3k + 2)(3k – 2)

2p + 4 12m– 18m 2 n a – b (a – b) 2 PERHATIAN
(2p + 4) ÷ (p − 4) boleh ditulis sebagai . (c) 4n – 16n × (d) ÷
2
2
2
p – 4 m 3a + b 6a + 2b Pemfaktoran dua, tiga dan
empat sebutan:
2p + 4 2(p + 2) Faktorkan pengangka 1 m 1 Penyelesaian:
p – 4 = p – 2 2 1 mn = n 2 2 Dua sebutan
2
2
1 1 (a) (15a + 25b) + a (b) 9k – 12k + 4 a − b = (a + b)(a − b)
2
2
2(p + 2) 2s 2 2(s)(s) 5b b (3k + 2)(3k – 2)
= Permudah ungkapan atau = 8(s)(p) 2 1 1 Contoh:
(p + 2)(p – 2) sebutan yang sama jika ada 8sp 1 = × 5(3a + 5b) + a (3k – 2)(3k – 2) x − 16 = (x + 4)(x − 4)
2
1 s 1 5b b = (3k + 2)(3k – 2) 1

2 = 2(3a + 5b) a
= 4p = + 3k – 2 Tiga sebutan
p – 2 b b = 3k + 2 Faktor dalam dua kurungan
Proses ini memerlukan kemahiran pemfaktoran yang telah anda pelajari. = 6a + 10b + a ( )( )
b b
Contoh:
2
CONTOH 19 a + 2ab + b = (a + b) 2 = 7a + 10b x − 4x − 21
2
2
a − 2ab + b = (a − b) 2 b = (x − 7)(x + 3)
2
2
Permudah. a − b = (a + b)(a − b) 12m– 18m 2 n a – b (a – b) 2
2
2

÷
a – 1 b 2 (h + k) 2 6k – 3h (c) 4n – 16n × m (d) 3a + b 6a + 2b Empat sebutan
2
2
(a) × (b) ×
1
2ab 1 + a 2k – h h – k 2 3 6m(2 – 3m) n 1 a – b 6a + 2b 6xy + 2y + 9x +3
2
×

5a 2ab a – b (a – b) 2 a + 1 = 1 + a = 2 4n(n – 4) × m 1 = 3a + b (a – b) 2 Contoh:
2
(c) ÷ (d) ÷ a − b = −(b − a) 1 1 1 (6xy + 2y) + (9x + 3)
a + 2b 3a + 6b 10a – 5b 8a – 4b (p − q) = (q − p) 2 3(2 – 3m) = (a – b) × 2(3a + b) = 2y(3x + 1) + 3(3x + 1)
2
Penyelesaian: = 2(n – 4) 1 (3a + b) (a – b)(a – b) = (2y + 3)(3x + 1)
1
2
a – 1 b 2 (h + k) 2 6k – 3h Faktorkan =
2
(a) × (b) 2k – h × h – k 2 a – b
2
2ab (1 + a) 1 1 1 2.3
1 1 1 1 x ÷ Salingan JOM CUBA
x
x
(a + 1)(a – 1) b(b) (h + k)(h + k) 3(2k – h) adalah x ÷ 1
= × = × 1 x 1 1. Permudah setiap yang berikut.
2ab 1 (1 + a)1 2k – h 1 (h + k)(h – k) = 1 x × dan tukarkan 2 2 2
b(a – 1) 3(h + k) 1 = 1 1 operasi ÷ (a) 4(b − 1) − 9 (b) (m + 3) − 16 (c) (p − 5) − 49

2

= Permudah ungkapan = Permudah ungkapan kepada × (d) 7x(x − 1)− 3 (e) (2c − 1) + 2(4 + c)
2a yang sama h – k yang sama
2. Permudah setiap yang berikut.
2
5a 2ab a – b 2 (a – b) 2 3y 3y 3m + 2n m – 5n 4r – 3s 3r – 4s
(c) ÷ (d) ÷ (a) + (b) m – 2n – m – 2n (c) 2r + 3s – 2r + 3s
a + 2b 3a + 6b 10a – 5b 8a – 4b 5 5
1
5a 1 3(a + 2b) (a + b)(a – b) 1 4(2a – b)1 3 5 3. Permudah setiap yang berikut.
= × = × 4 ÷ 5 2 2s 4s 3 3z
4
(a + 2b) 1 1 2ab 5(2a – b) 1 1 (a – b)(a – b) 1 (a) p – p 2 (b) 3 – 9 (c) x + y – 4(x + y)
15 4(a + b) = 3 × 4
= Permudah ungkapan = Permudah ungkapan 4 5
2b yang sama 5(a – b) yang sama 1 4. Permudah setiap yang berikut.
3 3u 5v 1 2 2 4
= (a) + (b) – (c) +
5 4 3 6s 5t r – 2 3s
36 37