Page 43 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra

2.3 Ungkapan Algebra dan Hukum Operasi Asas Aritmetik Menambah atau menolak pecahan algebra yang penyebutnya tidak sama

Anda telah mempelajari kembangan, pemfaktoran dan penyelesaian masalah. Cuba selesaikan Salah satu daripada penyebutnya ialah gandaan bagi penyebut yang lain
gabungan operasi berikut yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran. CONTOH 16
BAB 2 2.3.1 Penambahan dan penolakan Permudah setiap ungkapan berikut. BAB 2

4
3
1
ungkapan algebra (a) 4y − 2y (b) – 2r
Melaksanakan penambahan rs s
dan penolakan ungkapan
CONTOH 14 algebra yang melibatkan Penyelesaian:
kembangan dan pemfaktoran. 1 × 2 – 1 = 2 – 1
Permudah. 3 – 1 × 2 = 3 – 2 (b) 4 – 2r × r 2 × 2 4 4
(a)
(a) 2x – 2(4x + 5) (b) 4w (w – 2) – 5 4y 2y × 2 4y Samakan rs s 2 × r = 1
2
4
Penyelesaian: = 1 penyebutnya = 4 − 2r
rs
4y
(a) 2x – 2(4x + 5) = 2x – 8x – 10 (b) 4w (w – 2) – 5 = 4w – 8w – 5
2
2
2
= 2(x − 4x − 5) = (2w – 5)(2w + 1) Penyebut pecahan tersebut tidak mempunyai faktor sepunya
2
= 2(x – 5)(x + 1)
CONTOH 17
Menambah atau menolak pecahan algebra dengan penyebut yang sama Permudah setiap ungkapan berikut. 3 – 1 = 3 × 3 – 1 × 4
(a) 5x − 3x 2a b 4 3 4 × 3 3 × 4
3 2 (b) 3 + 2c 9 4
CONTOH 15 Penyelesaian: = 12 – 12
= 5
Permudah setiap yang berikut. Sebelum menyelesaikan (a) 5x × 2 − 3x × 3 2a b 12
4a 3a y 3y x + 2 x − 5 pecahan, langkah pertama 3 × 2 2 × 3 (b) +
(a) + (b) − (c) − 3 2c
5 5 2x 2x 5w 5w ialah menyamakan 10x – 9x
penyebut. = 6 = 2a × 2c + b × 3
Penyelesaian: (a) 3 + 2 = 5 x 3 × 2c 2c × 3
7 7 7 = 4ac + 3b
4a 3a y 3y x + 2 x − 5 (b) 3y + 8y = 11y 6 = 6c
(a) + (b) − (c) − 5 5 5
5 5 2x 2x 5w 5w
x
7a y − 3y x + 2 − (x − 5) (c) 7x − 10 Penyebut pecahan mempunyai faktor sepunya
5
= = =
5 2x 5w 7x × 2 x Gandaan Sepunya
1 2y x + 2 − x + 5 = 5 × 2 − 10 CONTOH 18 Terkecil (GSTK)
y −y = − = 14x x
− x = x 1 2x 5w = 10 − 10 Permudah setiap ungkapan berikut.
Tanda negatif tidak boleh = – y = 7 = 13x (a) 1 + 4 (b) m – 5m

berada di bahagian x 5w 10 4p 6p 4r 14rs
penyebut (d) 4 x Penyelesaian:
y
(−) × (−) = + xy 2 − 1 4 1 × 3 4 × 2 m 5m m × 7s
5m
= 4 − x × xy (a) 4p + 6p = 4p × 3 + 6p × 2 (b) 4r – 14rs = 4r × 7s – 14rs × 2
× 2
xy 2 y × xy
4 x y 3 8 7ms – 10m
2

= − = + 2p 4p , 6p 2r 4r , 14rs =
xy 2 xy 2 12p 12p 28rs

4 − x y 2 , 3 2 , 7s
2
= 11
xy 2 = GSTK = 2p × 2 × 3 GSTK = 2r × 2 × 7s
12p = 12p = 28rs
34 35