Page 125 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Pengamiran

Isaac Newton dan Gottfried Wilhelm Leibniz merupakan dua orang ahli matematik yang
terkenal dengan sumbangan mereka dalam bidang kalkulus. Namun, kedua-dua tokoh ini
terlibat dalam satu perbalahan intelektual yang dikenali sebagai Kontroversi Kalkulus.
Buat satu kajian tentang sumbangan tokoh-tokoh ini dalam bidang kalkulus dan punca
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
berlakunya kontroversi tersebut. Berdasarkan hasil dapatan anda, siapakah tokoh pertama
yang mencipta kalkulus? Persembahkan hasil dapatan anda dalam satu folio grafik
yang menarik. BAB
3

Latihan Sumatif

1. Cari kamiran tak tentu bagi setiap yang berikut. TP 1
2
∫
∫
(a) x(x – 2)(x + 3) dx (b) (2x – 3) 3 dx
2
∫
2. Diberi bahawa (3x – 2) n dx = a(3x – 2) + c. TP 2
–2
(a) Cari nilai bagi a dan n.
∫
3
(b) Dengan menggunakan nilai n yang diperoleh di (a), cari nilai bagi 8 n dx.
1 (3x – 2)
2
3(2x + 1) 2 dy 3(20x – 8x – 9)
3. Diberi y = , tunjukkan bahawa = . Seterusnya, cari nilai bagi
5x – 1 dx (5x – 1) 2
2
4 3(20x – 8x – 9)
∫ dx. TP 2
1 (5x – 1) 2
4. Suatu lengkung mempunyai fungsi kecerunan f (x) = 2x + 5x – r, dengan keadaan r ialah
2
suatu pemalar. Jika lengkung tersebut melalui titik (1, 14) dan (–2, –16), cari nilai r. TP 3
v
4
∫
∫
5. Diberi f (x) dx = 4 dan g(x) dx = 3, cari TP 3
0 1
2
2
∫
∫
(a) nilai bagi f (x) dx – f (x) dx,
0 4
4
v
∫
∫
(b) nilai v jika f (x) dx + [g(x) + x] dx = 19.
0 1
3
6. Diberi dV = 10t + 3, dengan V ialah isi padu, dalam cm , suatu objek dan t ialah masa,
dt
3
3
dalam s. Apabila t = 2, isi padu objek tersebut ialah 24 cm . Cari isi padu, dalam cm , objek
tersebut apabila t = 5. TP 4
y
7. Dalam rajah di sebelah, garis lurus 3y = 4x – 13
3y = 4x – 13
menyilang lengkung 2y = x – 2 pada titik K. Cari TP 2
2
2
2y = x – 2
(a) koordinat titik K, K
(b) luas rantau berlorek.
x
O
115
115