Page 214 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Hasil daripada Aktiviti Penerokaan 5, didapati bahawa perubahan nilai-nilai a, b dan c dalam
fungsi y = a sin bx + c memberi kesan kepada amplitud, kala dan kedudukan graf.
y = a sin bx + c

a sin b c
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
• Jika c = 0: Bentuk graf: • Bilangan kitaran Translasi
0
Amplitud = | a |, Nilai maksimum y dalam julat ( )
y = a, Nilai minimum y = – a 1 0° < x < 360° c
• Jika c ≠ 0: x atau 0 < x < 2π dari graf
0 π 2π
Amplitud = | a | atau –1 • Kala = 360° asas.
b
(nilai maksimum – nilai minimum) = π
2
2 b

Transformasi yang serupa boleh dilakukan ke atas graf
y = kos x dan y = tan x. Didapati bahawa bentuk asal graf tidak
berubah. Kesan perubahan nilai a, b dan c ke atas graf dapat Akses QR
disimpulkan seperti dalam jadual yang berikut:
• Mari teroka graf fungsi
Perubahan Kesan y = a kos (bx – c) + d.
a Nilai maksimum dan minimum graf (kecuali untuk graf
y = tan x yang tiada nilai maksimum atau minimum)
b Bilangan kitaran dalam julat 0° < x < 360° atau 0 < x < 2π:

(
π
• Graf y = sin x dan y = kos x kala = 360° atau ) ggbm.at/bexuvgge
2
b b • Mari teroka graf fungsi
(
π
1
• Graf y = tan x kala = 180° atau ) y = k + A tan (Bx + C).
b b
c Kedudukan graf merujuk kepada paksi-x berbanding
dengan kedudukan graf asas
Setelah mengetahui bentuk dan ciri-ciri graf fungsi trigonometri, ggbm.at/wc9jzcmv
dua kemahiran penting yang perlu dikuasai ialah melukis dan
melakar graf-graf tersebut.

Contoh 11

Pintar
3
Lukis graf y = 3 – 2 kos x untuk 0 < x < 2π. Tip Pintar
2
Penyelesaian Bagi melukis graf
fungsi trigonometri,
Bagi menentukan saiz selang kelas: kita memerlukan
3 3 4 sekurang-kurangnya lapan
b = , Kala = 2π ÷ = π
2 2 3 titik untuk satu kitaran.
4
Saiz selang kelas = ( )
π ÷ 8
3
π
=
6
204 6.3.1