Page 213 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Fungsi Trigonometri

3 Graf y = tan x untuk –2π < x < 2π
y
(a) Tiada amplitud y = tan x
(i) Tiada nilai maksimum y 8
6
(ii) Tiada nilai minimum y 4
2
(b) Kala = 180° atau π x
3
3
1
1
– ––
––
–
– –
(c) Asimptot-x: – π, – π, π, π –2π 3π –π π –2 0 π π 3π 2π
2 2 2 2 2 2 –4 2 2
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
–6
(d) Pintasan-x: –2π, –π, 0, π, 2π –8
(e) Pintasan-y: 0
Dalam Aktiviti Penerokaan 5, anda akan mengkaji kesan transformasi yang berbeza ke atas graf
y = a sin bx + c, a ≠ 0 dan b . 0.
Aktiviti Penerokaan 5 Berkumpulan PAK-21 STEM PK
Tujuan: Membanding graf fungsi sinus yang mempunyai bentuk persamaan berbeza
Langkah:
1. Salin dan lengkapkan jadual berikut.

x° 0° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 210° 240° 270° 300° 330° 360° BAB
x rad 0 π π π 2 π 5 π π 7 π 4 π 3 π 5 π 11 π 2π 6
6 3 2 3 6 6 3 2 3 6
y = sin x
y = 3 sin x
y = 3 sin 2x
y = 3 sin 2x + 1
2. Dengan menggunakan kertas graf atau sebarang perisian geometri dinamik, lukis setiap
pasangan fungsi yang berikut pada paksi yang sama.
(a) y = sin x dan y = 3 sin x untuk 0° < x < 360° atau 0 < x < 2π.
(b) y = sin x dan y = 3 sin 2x untuk 0° < x < 360° atau 0 < x < 2π.
(c) y = sin x dan y = 3 sin 2x + 1 untuk 0° < x < 360° atau 0 < x < 2π.
3. Seterusnya, bandingkan setiap pasangan graf tersebut dari segi amplitud, kala dan
kedudukan graf.
4. Kemudian, buat kesimpulan mengenai perkaitan antara nilai a, b dan c bagi fungsi
y = a sin bx + c, dengan keadaan a ≠ 0 dan b . 0 dengan
(i) amplitud,
(ii) kala,
(iii) kedudukan
graf fungsi tersebut.
5. Setiap kumpulan melantik seorang wakil untuk membentangkan hasil dapatan kumpulan
masing-masing di hadapan kelas.
6. Ahli kumpulan yang lain boleh bertanyakan soalan kepada wakil yang dilantik.

6.3.1 203