Page 218 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Penyelesaian

Bagi fungsi y = sin 2x:
π π 3π π 5π 3π 7π π
x 0 Julat = π
8 4 8 2 8 4 8 π
Saiz selang kelas =
y 0 0.71 1 0.71 0 – 0.71 –1 – 0.71 0 8
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

Bagi garis lurus y = x :
2π
x 0 π

y 0 0.5

Titik (0, 0) (π, 0.5)

x y
Graf y = sin 2x dan y = : y = sin 2x
2π 1.0 x
y = ––
Titik persilangan kedua-dua graf ialah 0.5 2π
penyelesaian kepada sin 2x = x atau x
7
3
1
1
2π sin 2x – x = 0 2π 0 1 –π –π –π –π 5 –π 3 –π –π π
–0.5 8 4 8 2 8 4 8
Daripada graf, didapati bahawa penyelesaian –1.0
bagi persamaan 2π sin 2x – x = 0 ialah 0
dan 0.46 π.
Bilangan penyelesaian bagi suatu persamaan trigonometri boleh ditentukan dengan hanya melakar
graf bagi fungsi yang terlibat pada paksi yang sama. Bilangan titik persilangan akan memberikan
bilangan penyelesaian bagi persamaan tersebut.

Contoh 16

Lakarkan graf y = 3 kos 2x + 2 bagi 0 < x < π. Seterusnya, tentukan bilangan penyelesaian
bagi persamaan trigonometri berikut.
(a) 3x kos 2x = π – 2x (b) 3π kos 2x = 8x – π

Penyelesaian
y
Diberi y = 3 kos 2x + 2
Bilangan kelas = (2 × 1) × 2 = 4 5 y = 3 kos 2x + 2

π π 3π
x 0 π 2
4 2 4
x
y 5 2 –1 2 5 0 1 1 1 3 π
–π –π
–π
–π
–1 4 2 2 4

208 6.3.2