Page 137 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Janjang

Jujukan yang mempunyai beza sepunya, d dikenali sebagai janjang aritmetik.

Janjang aritmetik ialah suatu jujukan nombor dengan setiap sebutan diperoleh dengan
menambahkan satu pemalar kepada sebutan sebelumnya.

Contoh 1

Tentukan sama ada jujukan yang berikut ialah janjang aritmetik atau bukan.
Beri justifikasi anda.

2 10
(a) 358, 350, 342, … (b) , 2, , 5, …
3 3
Penyelesaian

2 4
(a) d = 350 – 358 = –8 (b) d = 2 – =
1 1 3 3
d = 342 – 350 = –8
2 10 4
Jujukan ini ialah janjang d = – 2 =
2 3 3
aritmetik kerana d = d = –8.
1 2 10 5
d = 5 – =
3 3 3
Jujukan ini bukan janjang aritmetik kerana
d = d ≠ d . BAB 5
1 2 3

Contoh 2
Sebuah auditorium mempunyai 15 buah kerusi pada baris
pertama, 19 buah kerusi pada baris kedua, 23 buah kerusi pada
baris ketiga dan seterusnya. Tentukan sama ada susunan kerusi
pada setiap baris mengikut janjang aritmetik atau bukan. Beri

justifikasi anda.
Penyelesaian
Jujukan: 15, 19, 23, …
d = 19 – 15 = 4
1
d = 23 – 19 = 4
2
Oleh sebab beza sepunya janjang ini adalah sama, iaitu 4, maka susunan kerusi pada setiap
baris di dalam auditorium tersebut mengikut janjang aritmetik.

Latih Diri 5.1
1. Cari beza sepunya bagi setiap janjang aritmetik berikut dan nyatakan cara janjang aritmetik
itu diperoleh.
(a) –35, –21, –7, … (b) 2 3, 5 3, 8 3, …
4
(c) p + q, 2p, 3p – q, … (d) log 2, log 2 , log 2 , …
7
a a a
5.1.1 129