Page 138 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

2. Tentukan sama ada setiap jujukan berikut ialah janjang aritmetik atau bukan dan

beri justifikasi.
1 1 1 1
(a) 9, 13, 17, 21, … (b) , , , , …
2 4 6 8
(c) 0.1, 0.01, 0.001, … (d) 5 – x, 5, 5 + x, …
3. Lengkapkan jaringan nombor yang berikut, diberi hubungan bagi setiap jaringan ialah
sebutan berturutan dalam janjang aritmetik.
(a) (b)(b) (c)(c)
(a)
10
12x
2p

5 7x
–p

8 12p 5x

4. Azrul dan Jonathan ditugaskan untuk meletakkan bendera Malaysia di sepanjang laluan
pejalan kaki di sekolahnya bermula dari kantin sekolah ke bilik guru. Jarak bendera pertama
dari bendera kedua ialah 5 m. Bendera yang ketiga terletak 10 m dari bendera pertama dan
pola susunan ini diteruskan sehingga bendera yang terakhir. Tentukan sama ada susunan
BAB 5 bendera-bendera itu mengikut janjang aritmetik atau tidak. Beri justifikasi bagi jawapan anda.

Menerbitkan rumus sebutan ke-n, T bagi janjang aritmetik
n
Inkuiri 2 Berkumpulan

Tujuan: Menerbitkan rumus sebutan ke-n, T bagi janjang aritmetik
n
Arahan:
1. Pertimbangkan suatu janjang aritmetik 2, 5, 8, 11, 14, … Gunakan corak jujukan ini
untuk membantu anda melengkapkan jadual.
2. Andaikan sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah a dengan beza sepunya d.
3. Lengkapkan jadual di bawah.
Rumus
Sebutan Nilai sebutan Kaedah mendapatkan nilai sebutan
(kaedah deduksi)
a
T Tidak mempunyai d T = a + 0d
1 1
a + d
T T Tambah d pada sebutan T T T = a + 1d
2 1 2
a + d + d
T
T T Tambah d pada sebutan T T T = a + 2d
3 2 3

T
n
4. Bersama-sama ahli kumpulan, jawab soalan berikut.
(a) Ungkapkan T , dalam sebutan a dan d.
20
(b) Nyatakan perkaitan antara sebutan T dengan beza sepunya.
n
(c) Tulis satu rumus umum bagi T .
n
130 5.1.1 5.1.2