Page 171 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Hukum Linear

Contoh 7

Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai x dan y yang didapati daripada satu uji kaji. Pemboleh
ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan 3y – px = qx, dengan keadaan p dan q ialah pemalar.
2
x 2 3 5 7 9
y 20 34 48 60 63 36
(a) Tukarkan persamaan 3y – px = qx kepada bentuk linear.
2
y
(b) Plot graf melawan x, dengan menggunakan skala 1 cm kepada 2 unit pada paksi-x dan
x
y
1 cm kepada 5 unit pada paksi- . Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.
x
(c) Daripada graf, cari nilai p dan nilai q.
Penyelesaian

(a) 3y – px = qx
2
Muzium
3y – px 2 = qx Bahagi kedua-dua belah Muzium
3x 3x 3x persamaan dengan 3x
y px q Renè Descartes telah
– = mencipta grid koordinat
x 3 3 yang dipanggil Rajah
y p q
= (x) + Bandingkan dengan Y = mX + c Cartesan. Bagaimanakah
x 3 3 tercetusnya idea beliau
y p q
Melalui perbandingan, Y = , X = x, m = dan c = . untuk mencipta Rajah
x 3 3 Cartesan? Beliau sering
berbaring di atas katil
(b)
x 2 3 5 7 9 sehingga lewat malam dan
y memerhatikan seekor lalat
20 17 16 12 9 4 di siling biliknya. Beliau BAB 6
x

terfikir cara terbaik untuk
y menggambarkan kedudukan
–
x lalat pada siling tersebut.
y
Graf – melawan x Beliau memutuskan untuk
x menjadikan salah satu sudut
20
siling sebagai titik rujukan.
Untuk maklumat lanjut:
15
10

bit.ly/2Y496hw
5

x
0 2 4 6 8 10
4 – 22
(c) Daripada graf, kecerunan =
9 – 0
pintasan-y = 22 = – 2
q
= 22 p
3 3 = –2
q = 66 p = –6

6.2.1 163