Page 233 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Vektor

Penyelesaian

Memahami masalah

→ → →
◆ Diberi OA = a + b, OB = 3a – 2b dan OC = ha + 7b.
∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ → →
◆ Kereta mainan A, B dan C terletak di atas satu garis lurus, maka AC = kAB dengan k
ialah pemalar.
◆ Hitung nilai k dan nilai h.

Merancang strategi Melaksanakan strategi
→ → → → →
◆ Cari AB dan AC menggunakan hukum AB = AO + OB
→
→
segi tiga. = –OA + OB
→ →
◆ Tulis hubungan AC = kAB. = – a – b + 3a – 2b
∼
∼
∼ ∼
◆ Cari nilai k dan nilai h dengan = 2a – 3b
∼
∼
membandingkan pekali dalam → → →
→ → AC = AO + OC
→
→
hubungan AC = kAB. = –OA + OC
= – a – b + ha + 7b
∼ ∼ ∼ ∼
= (h – 1)a + 6b
∼
Membuat refleksi → ∼ →
AC = kAB
Apabila k = –2, (h – 1)a + 6b = k(2a – 3b)
→ → ∼ ∼ ∼ ∼
AC = kAB (h – 1)a + 6b = (2k)a – (3k)b
∼
∼
∼
∼
= (–2)(2a – 3b) Bandingkan pekali a dan b,
∼
∼
∼
∼
= – 4a + 6b h – 1 = 2k dan 6 = –3k
∼
∼
Apabila h = –3, h = 2k + 1 k = –2
→
AC = (h – 1)a + 6b Gantikan k = –2 ke dalam h = 2k + 1,
∼ ∼
= (–3 – 1)a + 6b h = 2(–2) + 1
∼
∼
= – 4a + 6b = –3
∼ ∼
Latih Diri 8.6
→ → BAB 8
1. Diberi O, X, Y dan Z ialah empat titik dengan keadaan OX = 4x – 2y, OY = kx – y dan
∼
→ ∼ ∼ ∼
OZ = 6x + 5y. Jika titik X, Y dan Z adalah segaris, cari nilai k.
∼ ∼
2. Rajah di sebelah menunjukkan pelan bagi lorong-lorong di sebuah 20y D
taman perumahan yang membentuk sebuah segi empat ABCD. ~
Terdapat sebatang tiang lampu pada kedudukan E, dengan keadaan A E
4
BE : ED = 3 : 1. Lorong AB dan DC adalah selari dan DC = AB.
→ → 3
(a) Ungkapkan BD dan AE dalam sebutan x dan y. 24x
~
∼ ∼
(b) Tunjukkan bahawa lorong AE adalah selari dengan lorong BC.
B C
8.2.2 225