Page 231 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM
P. 231
Vektor
Contoh 9
Rajah di sebelah menunjukkan sebuah segi empat selari PQRS. S R
(a) Ungkapkan
→ → →
(i) PQ dalam sebutan PS dan SQ,
→ → →
(ii) PR dalam sebutan PQ dan PS,
→ → →
(iii) QR dalam sebutan PR dan PQ. P Q
→ → →
(b) Diberi PQ = 2a + b dan PS = 2b – a, ungkapkan PR dalam sebutan a dan b.
∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼
Penyelesaian
→ → → → → →
(a) (i) PQ = PS + SQ Hukum segi tiga (b) PR = PS + PQ
→ → →
(ii) PR = PS + PQ Hukum segi empat selari = 2b – a + 2a + b
∼ ∼
∼
∼
→ → →
(iii) QR = QP + PR Hukum segi tiga = a + 3b
∼
∼
→ →
= –PQ + PR
→ →
= PR – PQ
Contoh 10
Rajah di sebelah menunjukkan sebuah pentagon ABCDE. Diberi E D
→ 1 → → 1 → → → →
BC = AE, ED = AB, AB = a dan AE = b, ungkapkan CD
∼
∼
3 2 b
~
dalam sebutan a dan b. C
∼ ∼
a
Penyelesaian A ~ B
→ → → → →
CD = CB + BA + AE + ED
1 1
= – b – a + b + a
3 ∼ ∼ ∼ 2 ∼
2 1
= b – a
3 ∼ 2 ∼
BAB 8
Contoh 11
Hamzah mendayung perahunya dari titik P ke seberang 10 km j –1
−1
sungai dengan halaju, v, 5 km j ke arah utara. Arus sungai
∼
−1
itu mengalir dengan halaju, a, 10 km j ke arah timur. Rajah –1
∼ 5 km j
di sebelah menunjukkan lakaran pergerakan perahu dan arus
sungai. Hitung arah dan halaju baharu perahu itu kesan daripada P
aliran arus tersebut.
8.2.1 223
