Page 241 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Vektor

C Pendaraban vektor dengan skalar
Apabila suatu vektor didarab dengan suatu skalar, kedua-dua komponen i dan j juga
∼
∼
didarabkan dengan skalar itu.

Contoh 19

Bagi setiap vektor berikut, cari TIP PINTAR
– 4
(a) –3s, diberi s = ( ) , (b) 2r, diberi r = 5i – 3j. Operasi aritmetik yang
∼
∼
∼
∼
∼
∼
2
melibatkan vektor selari
Penyelesaian dilaksanakan menggunakan
kaedah yang sama seperti
– 4
(a) –3s = –3 ( ) (b) 2r = 2(5i – 3j) vektor tidak selari.
∼ 2 ∼ ∼ ∼
∼
( ) = 10i – 6j
12
∼
= –6
D Gabungan operasi aritmetik ke atas vektor
Gabungan operasi aritmetik yang dilakukan ke atas beberapa vektor perlu mematuhi peraturan
operasi matematik. Operasi pendaraban dengan skalar perlu dilakukan terlebih dahulu diikuti
dengan operasi penambahan dan penolakan.

Contoh 20

6
– 4
7
Diberi p = ( ) ( ) dan r = ( ) , tentukan vektor 3p + q – 2r.
, q =
∼ –3 ∼ 5 ∼ 8 ∼ ∼ ∼
Penyelesaian
7
6
– 4
+
– 2
3p + q – 2r = 3 ( ) ( ) ( )
∼ ∼ ∼ –3 5 8
18
– 4
14
= ( ) ( ) ( )
–
+
–9 5 16
0
= ( )
BAB 8
–20
Latih Diri 8.9
1
4
–3
, b =
1. Diberi a = ( ) ( ) dan c = ( ) , cari
∼ 5 ∼ –12 ∼ 8
1 1
(a) 2a – b + c (b) –3a + 2b – c (c) b + c – 3a (d) b – a + 3c
∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ 2 ∼ ∼ ∼ 4 ∼ ∼ ∼
2. Diberi u = 3i + 6j, v = –2i – 8j dan w = 3i – 4j, cari
∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼
1 1
(a) u – 2v + w (b) 3u + 2v – w (c) v + w – 3u (d) v – w + 3u
∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ 2 ∼ ∼ ∼ 4 ∼ ∼ ∼
8.3.3 233