Page 256 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Contoh 4

Tentukan sama ada wujud kes berambiguiti bagi setiap segi tiga yang berikut dan jelaskan.
(a) (b)
R
R
21 cm
7 cm 4 cm

30° 40° 80°
P Q P Q
17 cm
Penyelesaian
(a) Ya, wujud kes berambiguiti dalam segi tiga PQR dengan R
sudut bukan kandung ∠QPR = 30° dan sisi RQ lebih
7 cm 4 cm
pendek daripada sisi PR tetapi lebih panjang daripada
tinggi segi tiga.
30°
P Q
Q
1
(b) Tidak wujud kes berambiguiti kerana dua sudut telah diberi.

Contoh 5

Dalam segi tiga ABC, ∠BAC = 40°, AB = 20 cm dan BC = 14 cm. Hitung nilai-nilai yang
mungkin bagi ∠C dan ∠B.

Penyelesaian
Tentukan sama ada wujud kes berambiguiti bagi segi tiga ABC. 14 cm B
Tinggi, h = 20 sin 40°
= 12.856 cm 20 cm
14 cm
Oleh sebab h < BC < AB, maka wujud kes berambiguiti. h
40°
Perhatikan lakaran segi tiga ABC di sebelah. Dua segi tiga yang A C
C
wujud ialah ABC dan ABC . 1
1
Bagi segi tiga ABC,
sin ∠C = sin 40°
20 14
20 sin 40°
sin ∠C =
BAB 9 = 0.9183
14
∠ C = 66.68° ∠C = 180° – 66.68°
1
= 113.32°
∠ B = 180° – 40° – 66.68° ∠B = 180° – 40° – 113.32°
1
= 73.32° = 26.68°

248 9.1.3 9.1.4