Page 261 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Penyelesaian Segi Tiga

Contoh 8

Rajah di sebelah menunjukkan K
30 cm
segi tiga JKL dengan panjang TIP
PINTAR
A
JK = 30 cm, KL = 25 cm dan J P I N T R
25 cm
JL = 35 cm. Cari nilai ∠KJL. Un tuk mencar i sudut , rumus
Untuk mencari sudut, rumus
petua kosinus boleh ditulis
35 cm petua kosinus boleh ditulis
seperti berikut:
Penyelesaian seper ti ber ik ut:
2
2
L • • kos A = b + c – a 2
A
kos
=
Dengan menggunakan petua kosinus, 2bc
2
2
2
2
2
25 = 30 + 35 – 2(30)(35) kos ∠KJL • kos B = a + c – b 2
2
2
30 + 35 – 25 2 2 2ac
kos ∠KJL = a a + b – c c 2 2
+
b
2 2
2 2
C
2(30)(35) • kos C =
ab
2 2ab
= 0.7143
∠KJL = 44.41°
Contoh 9
Dalam rajah di sebelah, QST dan PSR ialah garis lurus. R
T
Cari panjang QR.
10 cm
Penyelesaian
9 cm
Dengan menggunakan petua kosinus,
S
2
2
2
9 = 6 + 6 – 2(6)(6) kos ∠PST 4 cm
2
2
6 + 6 – 9 2 6 cm
kos ∠PST =
2(6)(6) P Q
= – 0.1250
∠PST = 97.18°
2
2
2
QR = 4 + 10 – 2(4)(10) kos 97.18°
= 125.999
QR = 11.225 cm
Latih Diri 9.5
1. Cari nilai x bagi setiap segi tiga yang berikut.
(a) (b) (c)
E 5 cm J BAB 9
45° Q
G
9 cm x
3 cm x 75 m x
55°13ʹ 32°
K L P R
F 12 cm 100 m
9.2.2 253