Page 262 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

2. Cari nilai θ bagi setiap segi tiga yang berikut.
(a) E (b) (c)
P
J 10.8 cm
15.7 cm
20 cm L
7 cm 9 cm 10 cm

12 cm
G
14 cm
F K Q 6 cm R
3. Rajah di sebelah menunjukkan sisi empat PQRS. Q 5 cm R
Cari sudut PQR.
9 cm
8.7 cm

42.3°
P S
12.5 cm

Menyelesaikan masalah melibatkan petua kosinus

Contoh 10

Encik Sivaraja mempunyai sebidang tanah S 65 m R
berbentuk trapezium PQRS seperti dalam rajah di
sebelah. Dia telah memasang pagar di sekeliling
kawasan tanahnya. Terdapat sebatang pokok yang
berjarak 50 m dari bucu tanah Q. Encik Sivaraja 85 m 75 m
ingin membahagikan tanah itu kepada dua bahagian
dengan memasang pagar tambahan dari bucu tanah
S hingga ke pokok. Hitung panjang pagar tambahan
yang dipasang oleh Encik Sivaraja. P Q
105 m
Penyelesaian

SQ = 2 S 65 m R
2
65
+ 75
= 99.2472 m
2
2
2
99.2472 = 85 + 105 – 2(85)(105) kos ∠SPQ
2
2
85 + 105 – 99.2472 2
kos ∠SPQ = 2(85)(105) 85 m 75 m
BAB 9 ∠SPQ = 61.93°
2
2
2
ST = 55 + 85 – 2(55)(85) kos 61.93°
= 5850.3581 P Q
ST = 76.488 m 55 m T 50 m
Panjang pagar tambahan ialah 76.488 m.
254 9.2.2 9.2.3