Page 267 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Penyelesaian Segi Tiga

Menentukan luas segi tiga menggunakan rumus Heron

Pertimbangkan segi tiga ABC yang berikut:
B

10 cm 5 cm

Muzium
A C Muzium
11 cm
Hero of Alexandria atau
Apabila segi tiga hanya diberi panjang bagi setiap sisi, luas bagi
dikenali sebagai Heron ialah
segi tiga itu boleh dicari dengan menggunakan rumus Heron. seorang ahli matematik
Langkah penyelesaiannya adalah seperti berikut: dari Yunani. Rumus Heron
diambil sempena nama
beliau dan terdapat dalam
a + b + c buku yang dihasilkan oleh
Hitung semiperimeter, s = , dengan
2 beliau bertajuk “Metrica”.
Langkah 1 a, b dan c ialah panjang sisi segi tiga.

Gantikan nilai s, a, b dan c ke dalam rumus
yang berikut:
Langkah 2 luas = s(s – a)(s – b)(s – c)

Contoh 13
Cari luas segi tiga di bawah.

12.3 cm C QR
A
5.5 cm
Pembuktian rumus Heron.
9.6 cm
B
Penyelesaian

5.5 + 9.6 + 12.3 bit.ly/2WpgHqD
s =
2 BAB 9
= 13.7
Luas = 13.7(13.7 – 5.5)(13.7 – 9.6)(13.7 – 12.3)
= 25.39 cm
2

9.3.2 259