Page 269 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Penyelesaian Segi Tiga

3. Encik Sammy ingin mengecat dinding biliknya. Dia melukis P
satu bentuk segi tiga pada dinding dan akan mengecat bentuk
3x cm
segi tiga itu menggunakan cat hijau. Bentuk segi tiga itu
ditunjukkan seperti rajah di sebelah. Panjang sisi segi tiga itu 4x cm
masing-masing ialah 2x cm, 3x cm dan 4x cm. Luasnya pula
2
ialah 135 cm . Cari nilai x. R
2x cm
Q
Menyelesaikan masalah melibatkan luas segi tiga

Contoh 15
Rajah di sebelah menunjukkan pelan sebuah tanah pertanian A
berbentuk segi tiga ABC milik Encik Munzir. Bahagian tanah 60 m
50 m
APQ akan ditanam dengan cili dan bahagian tanah selebihnya Q
akan ditanam dengan kubis. Diberi AP = 50 m, AQ = 60 m, P
30 m
AB = 80 m, AC = 130 m dan BC = 140 m, cari luas kawasan
B C
tanah yang akan ditanam dengan kubis. 140 m
Penyelesaian

Anggap L sebagai luas segi tiga ABC dan L sebagai luas segi tiga APQ.
1 2
Gunakan rumus Heron untuk mencari L .
1
80 + 130 + 140
s =
2
= 175
L = 175(175 – 80)(175 – 130)(175 – 140)
1
2
= 5117.0670 m
1
Gunakan rumus luas = bc sin A untuk mendapatkan ∠BAC.
2
1 (80)(130) sin ∠BAC = 5117.0670
2 Kaedah Alternatif
5117.0670 + 130 – 140
sin ∠BAC =
1 (80)(130)
2 A
∠ BAC = 79.75°
1
Gunakan rumus luas = pq sin A untuk mencari L .
2 2
1
L = (60)(50) sin 79.75°
2 2 BAB 9
= 1476.0610 m
2
Maka, luas kawasan yang akan ditanam dengan kubis = L – L
1 2
= 5117.0670 – 1476.0610
= 3641.006 m 2

9.3.2 9.3.3 261