Page 271 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Penyelesaian Segi Tiga

9.4 Aplikasi Petua Sinus, Petua Kosinus dan Luas Segi Tiga

Menyelesaikan masalah yang melibatkan segi tiga

Contoh 16 APLIKASI MATEMATIK
Encik Tan bercadang untuk mengecat bahagian bumbung garaj
keretanya. Rajah di sebelah ialah lakaran pandangan hadapan bumbung
5.2 m
garaj itu. Dia mendapati panjang kayu di satu bahagian bumbung
lebih panjang daripada kayu di bahagian bumbung yang satu lagi. 30° 50°
(a) Hitung panjang kayu pada bahagian bumbung yang lebih
panjang dan jarak di antara kedua-dua dinding garaj.
(b) Berapakah luas bahagian hadapan bumbung garaj berbentuk
2
segi tiga, dalam m , yang akan dicat oleh Encik Tan?
Penyelesaian

strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
strat
strat
strat
egi
egi
egi
egi
egi
egi
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
egi
strat
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan strat egi
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
strat
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan strategi
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
Melaksanakan
(a) A
◆ Panjang satu sisi bumbung = 5.2 m.
◆ Dua sudut diberi, iaitu 30° dan 50°. 5.2 m
y m
◆ Nilai yang perlu dicari ialah panjang
dua sisi segi tiga, jarak di antara dua 30° 50°
C B
dinding garaj dan luas segi tiga.
Dengan menggunakan petua sinus,
y = 5.2
sin 50° sin 30°
5.2
y = × sin 50°
sin 30°
= 7.967 m
Maka, panjang bahagian bumbung
◆ Lukis segi tiga ABC yang mewakili yang satu lagi ialah 7.967 m.
pandangan hadapan bumbung ∠BAC = 180° – 30° – 50°
garaj kereta. = 100°
◆ Panjang satu bahagian bumbung, AC = y Dengan menggunakan petua kosinus,
2
2
2
dihitung menggunakan petua sinus. BC = 5.2 + 7.967 – 2(5.2)(7.967)
◆ Tentukan ∠BAC dan seterusnya hitung kos 100°
BC menggunakan petua kosinus. BC = 10.24 m
Maka, jarak di antara kedua-dua
◆ Cari luas segi tiga ABC menggunakan
rumus: dinding garaj ialah 10.24 m. BAB 9
(b) Luas segi tiga ABC
1
Luas = ab sin C 1
2 = (5.2)(10.24) sin 50°
atau rumus Heron. 2 2
= 20.40 m
Maka, luas bahagian segi tiga yang akan
2
dicat oleh Encik Tan ialah 20.40 m .
9.4.1 263