Page 272 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Membuat refleksi

Menggunakan rumus Heron,
5.2 + 7.967 + 10.24
s = = 11.7035 m
2
Luas
= 11.7035(11.7035 – 5.2)(11.7035 – 7.967)(11.7035 – 10.24)
2
≈ 20.40 m
Nilai AC, BC dan luas yang dicari adalah sah.

Contoh 17

Rajah di sebelah menunjukkan sebuah prisma kaca dan E
D
lakaran bagi prisma itu. Keratan rentas prisma itu berbentuk
segi tiga sama sisi yang berukuran 6 cm setiap sisi dan tinggi F
prisma itu ialah 8 cm. Hitung
(a) sudut antara BD dengan CD,
(b) luas segi tiga BCD, C
A
(c) sudut antara satah BCD dengan satah tegak BCEF.
Penyelesaian B

(a) CD = 2 D
2
+ 8
6
= 10 cm
2
2
2
6 = 10 + 10 – 2(10)(10) kos ∠BDC 10 cm 10 cm
2
2
10 + 10 – 6 2
kos ∠BDC =
2(10)(10)
∠ BDC = 34.92° B 6 cm C
Maka, sudut antara BD dengan CD ialah 34.92°.
1
(b) Luas segi tiga BCD = (10)(10) sin 34.92°
2
2
= 28.622 cm
(c) Berdasarkan rajah di sebelah, sudut antara satah BCD E
D
dengan satah tegak BCEF ialah ∠DGH. H
F
2
DH = 6 – 3 2
= 5.1962
BAB 9 tan ∠DGH = 5.1962 A C
8
∠ DGH = 33° G
B

264 9.4.1