Page 45 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Fungsi Kuadratik

Maka, dapat disimpulkan bahawa:

2
Penyelesaian atau punca-punca bagi persamaan kuadratik ax + bx + c = 0 ialah
2
koordinat-x bagi titik-titik persilangan antara graf y = ax + bx + c dengan paksi-x.
Anda telah mempelajari cara untuk menyelesaikan persamaan kuadratik menggunakan kaedah
pemfaktoran. Selain itu, penyelesaian bagi persamaan kuadratik juga boleh diperoleh dengan BAB 2
menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua dan rumus.

A Kaedah penyempurnaan kuasa dua
IMBAS KEMBAL I
Contoh 1 Kaedah pemfaktoran

2
Selesaikan persamaan berikut dengan menggunakan kaedah x + 5x + 6 = 0
(x + 2)(x + 3) = 0
penyempurnaan kuasa dua. x = –2 atau x = –3
2
(a) x + 4x – 7 = 0
2
(b) –3x + 6x – 1 = 0
Penyelesaian Pindahkan sebutan pemalar
di sebelah kanan persamaan QR
2
(a) x + 4x – 7 = 0
2
x + 4x = 7 pekali x 2 Kaedah pemfaktoran
4
4
2
x + 4x + ( ) 2 = 7 + ( ) 2 Tambahkan sebutan ( 2 ) di menggunakan jubin
2 2 sebelah kiri dan kanan persamaan algebra.
2
2
x + 4x + 2 = 7 + 2 2
2
2
2
(x + 2) = 11 (x + a) = x + 2ax + a 2
x + 2 = ± 11
x = –5.317 atau x = 1.317
bit.ly/2ESbxO4
2
Maka, penyelesaian bagi persamaan x + 4x – 7 = 0 ialah
–5.317 dan 1.317.
(b) –3x + 6x – 1 = 0
2
1 Bahagikan kedua-dua belah persamaan
x – 2x + = 0 Muzium
2
2
3 dengan –3 supaya pekali x menjadi 1 Muzium
1
2
x – 2x = –
3 2
–2
( ) 2 1 ( ) 2 Tambahkan ( ) di kedua-dua
–2
–2
2
x – 2x + 2 = – + 2 2
3
1 belah persamaan
2
2
2
x – 2x + (–1) = – + (–1)
3
2
(x – 1) =
2
3 Ahli matematik Parsi,
Abu Ja’far Muhammad
2
x – 1 = ± ibn Musa al-Khawarizmi
3
menggunakan kaedah
=
x 0.1835 atau x = 1.8165 yang serupa dengan
Maka, penyelesaian bagi persamaan –3x + 6x – 1 = 0 ialah penyempurnaan kuasa
2
0.1835 dan 1.8165. dua untuk menyelesaikan
persamaan kuadratik.
2.1.1 37