Page 46 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

B Kaedah rumus Cabar Minda

Rumus bagi penyelesaian suatu persamaan kuadratik Terbitkan rumus kuadratik
2
ax + bx + c = 0 diberi sebagai: menggunakan kaedah
penyempurnaan kuasa dua.
–b ±
2
ac
– 4
b
BAB 2 x = 2a SUMBANG
SARAN
SARAN
Nyatakan kaedah lain
Contoh 2 untuk menyelesaikan
suatu persamaan kuadratik
2
Selesaikan persamaan 2x – 2x – 3 = 0 dengan menggunakan selain daripada kaedah
rumus. penyempurnaan kuasa dua
dan rumus. Apakah kaedah
Penyelesaian pilihan anda? Terangkan
sebab bagi pemilihan
Bandingkan persamaan yang diberi dengan persamaan bentuk
kaedah itu.
2
am ax + bx + c = 0. Maka, a = 2, b = –2 dan c = –3.
2
(–2)
–(–2) ± – 4(2)(–3)
x = Muzium
Muzium
2(2)
2 ± 28
= Ahli matematik dan
4 astronomi India,
2 – 28 2 + 28 Brahmagupta menghasilkan
x = atau x =
4 4 rumus bagi penyelesaian
= – 0.823 atau = 1.823 persamaan kuadratik
ax + bx + c = 0 yang setara
2
2
Maka, penyelesaian bagi persamaan 2x – 2x – 3 = 0 ialah 4ac + b – b
2
– 0.823 dan 1.823. dengan x = 2a .
Latih Diri 2.1
1. Selesaikan persamaan kuadratik berikut dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa
dua. Berikan jawapan betul kepada tiga tempat perpuluhan.
2
2
2
(a) x + 4x – 9 = 0 (b) x – 3x – 5 = 0 (c) –x – 6x + 9 = 0
2
2
2
(d) 2x – 6x + 3 = 0 (e) 4x – 8x + 1 = 0 (f) –2x + 7x + 6 = 0
2. Selesaikan persamaan kuadratik berikut dengan menggunakan rumus. Berikan jawapan betul
kepada tiga tempat perpuluhan.
2
(a) x – 4x – 7 = 0 (b) 2x + 2x – 1 = 0 (c) 3x – 8x + 1 = 0
2
2
(d) 4x – 3x – 2 = 0 (e) (x – 1)(x – 3) = 5 (f) (2x – 3) = 6
2
2
3. (a) Panjang pepenjuru bagi sebuah segi empat tepat ialah 10 cm. Jika panjangnya lebih 2 cm
daripada lebar, cari ukuran panjang dan lebar segi empat tepat itu.
(b) Cari ukuran bagi sebuah segi empat tepat dengan perimeter 26 cm dan luas 40 cm .
2
4. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah trapezium PQRS (x + 3) cm
P S
dengan keadaan PQ = (x – 1) cm, PS = (x + 3) cm dan
QR = (3x + 2) cm. Diberi luas trapezium itu ialah (x – 1) cm
2
17 cm , cari nilai x.
Q (3x + 2) cm R
38 2.1.1