Page 124 - 这才是数学（教师篇）

图5.2 学生们对图形变化规律的诠释

这三个男孩经过单独思考之后，他们把自己对图形变化规律的想法分

享给另外两个人。让我印象深刻的是，他们在数形结合的过程中，不

但验证了自己的想法，把自己的想法解释给别人听，还尝试着用别人

的方法来解决这道题。他们被这道题深深吸引，凭借着对图形变化的

认识，他们努力地想要找出第100个示例图形的样子。他们要么相互

讨论，要么背靠着桌子思考，要么用笔指向图纸说着什么。这就是解

决数学题的典型状态，他们迂回前进，虽然有时会犯些错误，但最终

离正确答案越来越近 。他们尝试不同的路径去寻找答案，在数学的疆

域里自由探索。

我曾经把这三个男孩一起解决问题的视频给很多教师看，这三个男孩

的专注、持之以恒和高水平的数学对话给所有教师留下了深刻印象。

教师都知道，上暑期学习班的学生能够表现出解决问题时的持之以恒

与讨论问题时的相互尊重是非常少见的，所以，他们很好奇我们是怎

么把学生的潜力调动出来的。他们知道很多学生，尤其是数学成绩不

好的学生，在遇到困难或者不能立刻解出问题答案时很容易就放弃

了，但这种轻易放弃的状况在我们的课堂上没有发生。当他们在解决

问题的过程中卡住时就看看图表，然后尝试不同的方法或者路径，虽

然有很多尝试都是错误的，但这些尝试最终促使他们找到了正确的解

决方法。