Page 127 - 这才是数学（教师篇）

（9）这些男孩所做的事情是不同的。在视频中可以看到，每个男孩都

会提出不一样的想法。数学能力强一些的男孩会不停地提出一些猜

想，这一点在解题过程停滞不前时非常有用。正是这些男孩们多样性

的思考最终让他们找到了题目的解决方案。

通常情况下，这种探索规律变化的题目都是以数字型的题目呈现给学

生，例如，我们可能先问“第100个示例图中有多少个方块”，然后再

问“第n个示例图中有多少方块”，但我们应该引导学生从图形的视角来

理解图中方块的变化规律。实际上，我们这样做就已经完全改变了学

生的学习方式。人们对图中方块变化规律的认识可以说是各式各样，

如图5.3～图5.10所示。如果我们不引导学生以图形的视角来思考问

题，那么他们将失去深刻理解这道题的绝佳机会。图5.3～图5.10是我

所认识的教师与学生提供的一些见解，在图中我们还可以看到他们为

自己的规律取的名字。

图5.3 雨滴法——新添加的方块就像从天上落下来的雨滴一样