Page 351 - 这才是数学（教师篇）

忙。在本书中，我给大家介绍了让学生将问题可视化的多种方法，大

家可以参考第八章。

运用直觉，解放思维

我在第五章曾提到，高级的数学应用者经常使用数学直觉来解决问

题，比如使用数学直觉建造机器人的塞巴斯蒂安·特龙。莱昂内·伯顿在

研究数学家工作的特点时采访了70位数学家，其中有58位强调了直觉

在他们的研究工作中起到了重要作用。

但到底什么是直觉呢？为什么数学家都普遍使用直觉，而学生却几乎

从不使用直觉呢？其实教师在教授学生一个新方法之前，只要简单的

问一句他们觉得使用什么方法可以解决问题就可以为学生提供使用直

觉的机会。在数学教学的任何阶段，我们都可以为学生提供使用直觉

思维的机会。小学教师在教授方法之前可以鼓励学生思考自己的问题

解决方法。比如，在给出面积公式前可以让学生自己思考如何求一个

小毯子的面积。在初中和高中，我们可以在教授方法之前让学生思考

如何求出一个很高的、但又不能直接进行测量的物体的高度 。在第五

章提到的初级微积分课堂上，在教授积分知识前，学生们需要用直觉

思考如何求得一个柠檬的体积。只要教师在教学过程中做一点改变，

他们就可以为学生提供使用直觉的机会。