Page 352 - 这才是数学（教师篇）

当学生被要求使用直觉去思考一个数学概念时，他们就需要进行开放

性和自由的思考。当我询问一群学习“Number Talks”的三年级学生他

们对“Number Talks”的想法时，迪伦告诉我的第一句话就是“我的思

维自由了，我可以随心所欲，可以自由地处理数字……”。

当我们把数学作为开放性的一门学科教授给学生后，我总能不断地被

孩子们对数学的评价所惊艳并得到启发。当他们说到“我们的思维自由

了”“我比以前更开放，觉得自己的获得了自由与重生”以及“我们一起

工作，相互帮忙，创造一个更美丽的世界”时，探究式教学模式的价值

得到了完美的体现。学生们之所以这样描述自己的学习经验是因为他

们在精神与智力上获得了自由，而且这种自由的力量是非常强大的。

德博拉·鲍尔曾写过一篇文章，在文章中她引用了传奇式心理学家杰尔

姆·布鲁纳（Jerome Bruner）的话：

“我们以一个假设开始，这个假设就是：对于一个科目，任何发展阶段

的孩子都可以被教授学习适合他们智力水平的内容。这是一个大胆的

假设。考虑到一个学科的本质，这个假设也是很关键的。没有任何证

据证明这个假设是错误的，反而是越来越多的证据开始支持这个假

设。”

当我第一次把这个观点介绍给我斯坦福大学的学生时，他们表示很难

接受。但他们都乐意去思考如何把微积分的概念与小孩进行讨论。德