Page 348 - 这才是数学（教师篇）

艺术与可视化的表现形式不只是起到了治疗性与启发创造性的作用，

而且还在帮助学生理解数学内容方面起着关键作用。当我让学生把他

们的想法画出来时，我发现他们的课堂参与度更高，而且这种方法也

为学生提供了其他方法不能提供的理解数学概念的机会。有些学生发

现将想法可视化比其他方法都要难，但这种方法对他们的帮助却是最

大的。

除了让学生把问题、想法、方法以及解决方案可视化以外，教师也应

该让他们将这些不同的表达形式联系起来。我在第五章就提到，涂色

是建立联系的一种非常有效的方式。在下面的两个例子中，大家可以

看到涂色是如何加强了学生对集合、分数、除法以及相互关系之间的

理解的。

在前面的章节中，我也曾给大家介绍过代数问题和平行线问题中的涂

色例子。当学生学习三角形内角之间的关系时，我们可以让他们将三

角形的三个角涂上不同的颜色，然后把角分离，并把这三个角排在一

条直线上来观察他们之间的关系。这种可视化的表现方式可以帮助他

们记住三角形内角之间的关系。

如果让学生通过涂色来表示分数，那么他们对分数的理解也会加强

（如示例9.6和图9.6）。