Page 346 - 这才是数学（教师篇）

图9.5 狗饼干问题的解决方案

在狗饼干问题中，教师可以鼓励学生采用多种表现形式，并且把答案

中的数字与图表联系在一起，这样做可以调动学生大脑中不同的学习

路径。学生在解决问题时偏好的工具也不同，有些学生可能喜欢使用

方格纸，有些学生可能喜欢使用数轴，还有些学生可能喜欢使用立方

体或者其他物体。学生在考虑如何将狗饼干均匀分组时，教师也可以

让他们采用不同的解决方法，尤其是使用加法或者乘法两种方案时，

可以让他们思考这两种运算是如何联系在一起的。

在示例9.5中，学生们要专门去思考不同数学领域之间的联系。成功的

学生不是大部分学生所想的那些认为数学是一系列孤立主题集合的学

生，而是把数学看成一系列相互联系的主题的学生 。这也是教师们鼓

励学生应当具有的认知，尤其是在教科书不能为学生提供各主题联系

的情况下。联系的数学才对学生具有启发性和吸引性，而且所有的教

师都能够让学生看到数学这门学科的联系本质。