Page 381 - 这才是数学（教师篇）

数学路径在思维与逻辑上是否有错误。这个过程就是推理，它是数学

工作的核心。

我和很多家长讨论过基本数学内容，也有不少家长，尤其是成绩比较

好的孩子的家长会问我：“我的孩子可以很快地解出问题的答案，为什

么还要让他把自己的解决方案在小组中进行说明解释呢？”我对家长解

释说，解释说明自己的解题方案是一种数学活动，这种数学活动的名

称就叫作推理，推理是数学这个科目的核心技能。当学生为自己的数

学观点和想法进行辩护与推理时，他们实际上在进行数学活动。科学

家通过寻找案例来证明他们提出的理论是否正确，数学家则通过逻辑

推理来证明他们提出的理论是否正确。

在教学过程中使用炫酷的科技和工具

当我们邀请学生进入一个开放的、可视化的和创造性的数学世界时，

很多不同形式的科技手段和工具都可以为我们提供帮助。古氏积木、

多接口立方体、六形六色积木在数学各个阶段的学习中对学生都能起

到很大的帮助；我在斯坦福大学的本科教学中也会使用这些工具。我

在第四章给大家介绍了可以启发学生进行概念性思考的可视化游戏和

应用。虽然这些游戏的重点是数字学习，但也有很多优秀的游戏与应

用程序可以让学生在模拟的二维和三维空间中对几何概念进行探索。

这些游戏可以让学生自由地移动线和角，从而可以方便地探索他们之

间的相互关系，而这一点单靠纸和笔是难以实现的。